专题18：比的应用综合“奥数思维训练版”-2023-2024学年六年级数学上册期末专项复习（人教版）

1 / 5 2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列 期末典例专练 18：比的应用综合“奥数思维训练版” [ ] 一、填空题。 1．叶平和王军一共有 1020元。若叶平的钱数增加 1 4 ，王军的钱数增加 1 9，则两 个人拥有的钱数相等。叶平有( )元，王军有( )元。 2．图书馆买回一批新图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书的 11 20。 如果从甲书架拿出 150本放到乙书架，那么甲、乙两个书架所放书本数的比是 2∶3，这批图书共有( )本。 3．有两块同样重的合金，一块合金中铜与锌的比是 1：5，另一块合金中铜与锌 的比是 2：3，现将两块合金合成一块，新合金中铜与锌的比是( )。 4．有两组数，第一组数的平均数是 13.6，第二组数的平均数是 10.8，而这两组 数总的平均数是 12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是 ( )。 5．小刚，小强两人骑车的速度之比是 15：13，如果小刚，小强分别由甲、乙两 地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强 需要( )小时。 6．两个长方形的周长比是 10；9，第一个长方形的长与宽的比是 7：3，第二个 长方形的长与宽的比是 5：4．这两个长方形的面积比是( )。 7．三批货物共值 2250元．按质量，第一批和第二批的比是 1：2，第二批和第 三批的比是 1：2.5；按单价，第一批和第二批的比是 3：1，第二批和第三批的 比是 7：3．则第一批货物值( )元。 8．某大型超市共有收银员若干名，其中男女人数的比是 5：3，收银部的主管将 所有收银员按 8：7：5分成早班组、中班组和晚班组．早班组中男女人数比是 3： 1，晚班组中男女人数比是 4：3，中班组中男女人数比是( )。 9．如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知 a∶b＝1∶2，阴影部 分的面积占大正方形面积的( )。 2 / 5 10．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角 三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机 会相同，经过四层净化后流入底部的 5个出口中的一个，则第 3、4两个出水口 的出水量之比为( )。 二、解答题。 11．五（一）班原计划抽 1 5 的人参加大扫除，临时又有 2个同学主动参加，实际 参加扫除的人数是其余人数的 1 3。原计划抽多少个同学参加大扫除？ 12．小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没 读的页数 1 9，他今天比昨天多读了 14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的 1 3，问题是，这本书共有多少页？ 3 / 5 13．小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚 24个，则小莉的玻璃球比 小刚少 3 7 ；如果小刚给小莉 24个，则小刚的玻璃球比小莉少 5 8，小莉和小刚原 来共有玻璃球多少个？ 14．甲、乙、丙三堆棋子总共有 100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使 得乙、丙两堆的棋子数增加 1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、 丙两堆各增加 2倍；最后，从丙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增 加 3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是 1：2：3．请问：原来三堆棋子各有 多少枚？ 15．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为 10：7：6，速度比为 3：4：5，运送土方的路程之比为 15：14：14，三种车的辆 数之比为 10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有 一半投入，直到 10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了 15天才完成任务．求 甲种车完成的工作量与总工作量之比。 4 / 5 16．往返于 A、B两地的甲、乙两辆公共汽车分别从 A、B两城同时相向出发， 各自到达终点停车 5分钟便返回出发地，并同时到达 C站．已知 C站距 A、B 的中点 6千米，甲、乙两辆汽车的速度比是 6：5，求 AB两城相距多少千米？ 17．甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产 的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙 多生产 50个零件，问：这批零件共有多少个？ 18．光明小学兴趣小组的男女生人数之比是3: 2，学校共有科技组、书法组、合 唱组、三个小组．已知这三个小组的人数比是10 :8 : 7，科技组中男、女生的人数 之比是3:1，书法组中男、女生的人数之比是5 : 3．合唱组中男、女生人数之比是 多少？ 19．已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的 2倍也等于丙的 2 3，那么甲的 2 3 、 乙的 2倍、丙的一半这三个数的比为多少？ 5 / 5 20．一条公路全长 60千米，分成上坡、平