第16讲 线段、射线、直线专题复习-【专题突破】2023-2024学年七年级数学上册重难点及章节分类精品讲义（浙教版）

第16讲 线段、射线、直线专题复习 考点一 基本概念及性质 【知识点睛】 图像 名称 端点个数 能否延伸/延长 直线 直线AB（或直线a） 0 可两方向无限延伸，不能延长 射线 射线AB 1 可向AB方向无限延伸，可沿AB反向延长 线段 线段AB 2 不能延伸，可向两方向延长 性质 两点之间线段最短、两点确定一条直线 【例题】 1．下列各图中，表示“射线CD”的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．直线l经过点A B．直线a，b相交于点A C．点C在线段AB上 D．射线CD与线段AB有公共点 3．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（　　） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 4．棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”，图中“同棋共线”的直线共有（　　） A．8条 B．10条 C．12条 D．16条 5．如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外． （1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC； （2）写出图中的所有线段． 【练习】 6．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：　 　． 7．如图，下列说法正确的是（　　） A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．点A在线段OB上 8．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（　　） A． B． C． D． 9．线段有 　 　端点；将线段向 　 　无限延长就形成了射线，射线有 　 　端点；将线段向 　 　无限延长就形成了直线，直线 　 　端点；线段和射线都是 　 　的一部分． 10．如图1，A，B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是 　 　． 考点二 数线段、射线和直线的条数问题 【知识点睛】 · 若一条线段里面有n个点，则该图形中线段总条数是： · 若一条直线上共有n个点，则该图形有射线条，有线段条 【例题】 1．平面上有3个点，并且这3个点不在同一直线上，经过每两点画一条直线，则共可以画（　　）条直线． A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，有x条直线，y条射线，z条线段，则x+y﹣z＝　 　． 3．有一辆客车，往返于A、B两地，中途停靠三个站点，最多需规定不同的票价有（　　） A．10种 B．20种 C．12种 D．6种 4．同一平面内的四条直线最多可把平面分成多少部分（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合）．当线段上有1个点时，共有3条线段；当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有n个点时，共有线段 　 　条． 6．如图，点B，C，D，在线段AE上． （1）图中共有几条线段？请写出解答过程． （2）你能用上面的思路来解决“6位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？ 【练习】 7．如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南﹣淄博﹣潍坊﹣青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票（　　）种． A．4 B．6 C．10 D．12 8．如图，图中直线有 　 　条，线段有 　 　条，在直线EF上的射线有 　 　条． 9．如图，在A，B，C，D，E，F，G，H，K中，三个点在同一条直线上的直线有（　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 10．如图，C，D，E为直线AB上的三点． （1）图中有多少条线段、多少条射线？能用大写字母表示的线段、射线有哪些？ （2）若一条直线上有n个点，则这条直线上共有多少条线段、多少条射线？ 考点三 线段的有关计算 【知识点睛】 · 线段的有关计算常结合方程来解决，列方程的等量关系为线段间的和、差、倍、分关系！ 【例题】 1．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，那么点B（　　） A．在A、C点的左边 B．在A、C点的右边