【金科大联考】2024届高三11月质量检测数学（河北卷）

金科大联考·2024届高三11月质量检测·数学 参考答案、提示及评分细则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A A D C B A 题号 9 10 11 12 答案 AB AD BCD ABD 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.【答案C 【解析】A={--2<<号}可知AnB=01,2,3.放选C. 2.【答案】D 【解折1得器5号1-i故连 (1+2i)(1-21) 5 3.【答案】A 【解析】由a+c=(x+1,2),b+c=(x+3,3),又由(a+c)∥(b+c),有2(x+3)=3(x十1)，解得x=3.故 选A. 4.【答案】A 【解析】由f)≥0，有a≤2+兰，又由2+>2√2×号=4（当且仅当x=1时取等号），可得a<4.故 选A. 5.【答案】D 【解折由AC-√+(-V+(0T-5mCE-√+(DT-√+(0 =5cm,可得该瓷器的侧面积为2π×6×18+5×(6+10)π十5×(7十10)x=381πcm2,故选D. 6.【答案C 【解析1因为对于Y1∈[0,2]1≠，都有)二)>0成立，所以函数f(r)是增函数，则函数 X3-T fa>0. y=ax+1一a(0≤r≤1)和y=2w(1<x≤2)均为增函数，且有1≤2“，即 受<1，解得0<a<1.故 12-≥1， 选C. 7.【答案】B 【解析】设正方形A.B.C,D.的面积为S,可得数列{S)是以1为首项，号为公比的等比数列，数列(S,)的 2”一<2，可得所有这些正方形的面积之和将无限接近于2，故选B. 1 前n项和T。= =2 12 8.【答案】A 【解析】设g(.x)=ln(x+I)·fx),x>一1，则由题意可知g'(x)≥g(x),设h(x)=e·g(x),x>一1，则h(x) =e+·ln(x+1)·f(x),x>-1,且(.x)= 「f+ln(r+1)·了(x)-ln(x+1)·f(r)]e≥0，于是 x十1 【高三数学参考答案第1页（共6页）】 24235C-2 h(x)在(-1，+oo)上单调递增，注意到h(4)=e·ln5·f(4)=1,不等式ln(x+3)f(x+2)≥e+2,等价于 e+2·ln(x十3)f(x+2)≥1，即h(x+2)≥h(4),解出x≥2，故选A. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.【答案】AB 【解析】对于A选项m0开2)m9十23十2一言放A选项正确： cos 0 1 1 对于B选项an(g-平)=m(0-吾)-}}号放B选项正确： 对于C法项，m9叶品-m0十品-鼎十-写乳十品=1，故C法项错误： sin0 对于D港项，-品。品。分故D选项错误放选A 11 10.【答案】AD 【解析】对于A选项，{a,b,c}是空间的一组基底，且a一b,b一c,b不共面，所以{a一b,b,b一c}也是空间的 一组基底，故A项正确： 对于B选项，因为。=(4，一29.b=(1.2,2).所以a在6方向上的投影向量为品·6=岸， (1,2,2)=(2,4,4),故B项错误： 对于C选项，若A,C,D共线，而B不在直线上，此时不存在实数x,y,使得A方-xAC+yAD,故C项错误： 对于D选项，由条件可知（-11,0.C币=（2，-12).则o(,C二之=号，放D项 确.故选AD. 11.【答案】BCD 【解析】对于A选项，由于骨一只=1，对前一1个等式求和，可得一台十丹片一三十…+号一号 n+l n =n一1.即一1=n一1，解出a。=n,n≥2，显然a1=1也满足通项公式，故A选项错误： 12 对于B选项.因为a,=心，所以{号}的前10项和为1+2+3+…十10=5，故B选项正确： 对于C选项，当n≥2时，b.一b。-1=n3一(1一1)3=3an一3n十1，故C选项正确： 对于D选项，利用选项C的结论，可以得到b一b-1+b-1一b.-十…十b一=3(22+…+n)一3(2十… +0)+(m-1D=3(S-1D-3[10-1]+-1=3S,-3m,+”-1=6.-1=-1,≥2，因此解出s 2 2 =2m+3r+”,≥2，显然S,=1也满足式子，故D选项正确.故选BCD, 6 12.【答案】ABD 【解析】对于A选项，由()=3x(3lnx-1D+x×3=9xrnx,令(x)=0,有x=1,可得函数f(x)的 减区间为(0,1).增区间为(1，十o∞).可得f(.x)m=f(1)=一1，故A选项正确： 对于B选项，由f(m)=9m2lnm=9e,当0<n<1时，1nm<0,当m>1时，y=mlnm单调