5.2求解二元一次方程组 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

5.2求解二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y 的二元一次方程，那么（　　） A． B． C． D． 2．已知方程组 的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m、n的值为（　　）. A．m=4，n=2 B．m=2，n=4 C．m=-4，n=-2 D．m=-2，n=-4 4．对于二元一次方程组，我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将②×5，则得到矩阵，用加减消元法可以消去y，如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵应是（　　） A． B． C． D． 5．已知（x﹣y+3）2+ =0，则x+y的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．5 6．已知，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．9 7．已知关于 、 的二元一次方程组 ，当x=-4时，则k的值为（　　） A．－12 B．12 C．－3 D．3 8．若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4 9．已知 .当t=1时，s=13，当t=2时s=42，则当t=3时s=（　　） A．106.5 B．87 C．70.5 D．69 10．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若 ， ，则a+b的值为　 　. 12．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是　 　. 13．若 是方程组 的解，则a与c的关系是　 　. 14．已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=，那么a+b+ab的值 　 　． 15．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。 甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”； 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”； 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”， 参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？x=　 　.y=　 　 三、计算题 16．解方程或方程组 （1） （2） 四、解答题 17．对于任意实数a，b定义关于“”的一种运算如下：．例如：．若，且，求x＋y的值． 18．已知关于 的二元一次方程组 ，甲同学正确解得 ，而乙同学粗心，把 看错了，解得 ，求 的值. 19．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解． 20．已知关于x，y的方程组． （1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y） （2）若该方程的解满足，求式子m的值． 21．解方程组： ，小海同学的解题过程如下： 解：由②得 ，③ 把③代入①得 ， 把 代入③得 ， ∴此方程组的解为 . 判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程. 22．k为正整数，已知关于x，y的二元一次方程组 有整数解，求2k+x+y的平方根。 23．先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组 学科网（北京）股份有限公司 $$