第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知 ，那么下列等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．孔明灯幼儿园的老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个则剩1个，如果每人分4个，则差2个，问有多少苹果？设有x个苹果，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（　　） A． B． C． D． 4．如果关于x的方程的解是，那么a的值是（　　）． A．3 B．-3 C．-1 D．1 5．已知关于x的方程 有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（　　） A． B．23 C． D．34 6．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（　　） A．164 B．178 C．168 D．174 7．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　） A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折 8．某书中一道方程题： ， 处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是 ，那么 处应该是数字（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．写出一个解为的一元一次方程：　 　． 10．已知关于x的方程与的解相同，则　 　. 11．某商场以每件元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利，则该夹克衫的标价为　 　元. 12．某中学举行象棋比赛活动，通过抽签，甲、乙两名同学进行对弈，已知甲在6盘结束后，以净胜乙2分的成绩取胜，比赛的积分规则是：每盘比赛胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，则甲同学的总积分为　 　． 13．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天的时间将草锄完，如果每一个工人每一天锄草量相同，那么这个农场有　 　个工人． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： （1） （2） 15．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解. 16．某毕业班班主任打算购买笔记本和书签作为毕业礼物送给学生已知书签的单价比笔记本的单价便宜元．且用元购买的书签的数量与用元购买的笔记本的数量一样．求笔记本和书签的单价． 17．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票. （1）一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式； （2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？ 18．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共125盒，这两种盲盒的进价、售价如下表： 类型 进价（元/盒） 售价（元/盒） 文具盲盒 16 20 Molly盲盒 36 52 （1）若采购共用去4000元，则两种盲盒各采购了多少盒？ （2）在（1）的条件下全部售完这125盒，那么玩具商店获利多少元？ （3）销售完这125个盲盒的总利润能否恰好为1600元？若能，请说出釆购方案；若不能，说明理由． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．C 6．D 7．A 8．B 9． 10． 11．300 12． 13．8 14．（1）解： ， ∴原方程的解为 （2）解： ， ∴原方程的解是． 15．解：由题意知，是方程的解， 则， 解得， 所以原方程为， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并