精品解析：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研测试数学试题

丹东市2023年普通高中教学质量调研测试 数学试卷 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数图像必经过点（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二，羊五直金八两.问牛､羊各直金几何？”大致意思是：有5头牛､2只羊，值金10两，2头牛､5只羊，值金8两，问牛､羊各值金多少两？（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（ ） A. B. C. 2 D. 7. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. 的图像关于点对称 B. 在区间单调递减 C. 的值域为 D. 的图像关于直线对称 11. 已知一元二次不等式解集为或，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知是定义在上的连续函数，且满足，当时，，设（ ） A. 若，则 B. 是偶函数 C. 在上是增函数 D. 的解集是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是__________. 14. 已知，则__________. 15. 已知正实数满足，则的最小值为__________. 16. 已知函数在区间上有两个零点，则的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合. （1）求； （2）若，求的取值范围. 18 已知正实数满足. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数. （1）求证：； （2）若，求的值. 20. 某公园内有一块场地，如下图所示，当地的文旅集团欲把三块区域种植不同的花草供游客欣赏，已知，，设，（单位：）. （1）请用表示； （2）当取何值时，的面积最大，并求最大值. 21. 已知函数. （1）若在上单调递减，求的取值范围； （2）解关于的不等式. 22. 已知二次函数满足，且该函数的图象经过点，在轴上截得的线段长为4，设. （1）求的解析式； （2）求函数在区间上的最小值； （3）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丹东市2023年普通高中教学质量调研测试 数学试卷 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简集合A，B，根据集合的交集运算求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：C 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据由能不能推出及由能不能推出即可得答案. 【详解】解：由，可得或； 由可得且， 所以由不能推出，但由能推出， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3. 函数的图像必经过点（ ） A. B. C. D. 【答案】D