专题08 双曲线-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019选择性必修第一册）

专题08 双曲线 双曲线的定义及应用 1．（2023上·安徽滁州·高二校考期末）双曲线的右焦点为，点A的坐标为，点为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为，则为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·重庆·高二校联考期末）如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是，那么点到它的左焦点的距离是（    ） A． B． C．或 D．不确定 3．（2023上·天津河西·高二统考期末）设中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的焦距为16，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离的差的绝对值等于6，双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·吉林辽源·高二校联考期末）设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于（    ） A．24 B．15 C．12 D．30 5．（2023上·浙江杭州·高二校考期末）已知点，点P是双曲线左支上的动点，为其右焦点，N是圆的动点，则的最小值为 ． 6．（2023上·陕西宝鸡·高二统考期末）设为双曲线的两个焦点，关于原点对称的两点都在双曲线上，且满足，则四边形的面积为 ． 7．（2023上·广东江门·高二台山市第一中学校考期末）动点与点与点满足，则点的轨迹方程为 ． 8．（2023上·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考期末）已知点在双曲线上，若两点关于原点对称，直线与圆相切于点且，其中分别为双曲线的左､右焦点，则的面积为 ． 双曲线的实（虚）轴、焦距、渐近线 9．（2023上·山东枣庄·高二枣庄八中校考期末）已知双曲线，则下列选项中正确的是（    ） A． B．若的顶点坐标为，则 C．的焦点坐标为 D．若，则的渐近线方程为 10．（2023上·广东清远·高二统考期末）已知等轴双曲线C的焦距为12，则C的实轴长为（    ） A．3 B．6 C．12 D．6 11．（2023上·河北邢台·高二邢台一中校考期末）抛物线的准线过双曲线的左焦点，则双曲线的虚轴长为（    ） A．8 B． C． D．2 12．（2023上·河北唐山·高二唐山一中校考期末）已知初中学过的反比例函数的图象是非标准状况下的双曲线，根据图象的形状及学过的双曲线的相关知识，推断曲线的一个焦点坐标是（    ） A． B． C． D． 13．（2023上·贵州黔东南·高二凯里一中校考期末）已知双曲线，则双曲线的焦距是（    ） A． B． C． D． 14．（2023上·浙江杭州·高二杭州市长河高级中学校考期末）已知双曲线经过点，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 15．（2023上·云南大理·高二统考期末）若直线与双曲线：的一条渐近线平行，则实数的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 16．（2023上·四川凉山·高二统考期末）已知双曲线的左焦点为.若双曲线右支上存在点，使得与双曲线的一条渐近线垂直且交于点，，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 双曲线的离心率 17．（2023上·天津北辰·高二校考期末）若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．2 18．（2023上·天津北辰·高二校考期末）若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 19．（2023上·江西吉安·高二吉安三中校考期末）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的右顶点为A，虚轴的上端点为B，左焦点为F，则（    ） A． B．0 C． D． 20．（2023上·贵州黔西·高二统考期末）已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B．2或 C． D． 21．（2023上·浙江绍兴·高二统考期末）已知是双曲线的左右焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点且，则该双曲线的离心率的取值范围是 ． 22．（2023上·山东青岛·高二校考期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，若O为坐标原点，点P为双曲线上一点，且P在第一象限，，则 ． 23．（2023上·江苏·高二统考期末）设为实数，已知双曲线的离心率，则的取值范围为 24．（2023上·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）已知是某双曲线的一个顶点，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的标准方程为 . 25．（2