5.3解一元一次方程课件2023-2024学年冀教版数学七年级上册

5.3 解一元一次方程 第五章 一元一次方程 学习目标 1.掌握解一元一次方程的方法，能够熟练地解一元一次方程； 2.通过一元一次方程的解法及步骤的探究，体会化归思想，发展学生分析问题和解决问题的能力. 我们已经学习了等式的基本性质，怎样运用等式 的这些性质去解一元一次方程呢？ 1.合并同类项 解方程：(1)5x＝4x－6； (2)3x－2＝2x＋5. 解： (1)移项，得：5x－4x＝－6， 合并同类项，得x=－6 .　 (2) 移项，得：3x－2x=5+2. 合并同类项，得x=7. 例1 小 结 解方程时未知数的系数要化为1. 下列方程移项正确的是(　　) A．3x－1＝－5移项，得3x＝5－1 B．3x－1＝－2移项，得3x＝－2－1 C．2x＋3＝4x移项，得4x－2x＝3 D．2x＋3＝3x移项，得2x－3x＝3 1 C 【中考·株洲】一元一次方程3x＝6的解是(　　) A．x＝1　 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 若代数式x＋3的值为5，则x等于(　　) A．2 B．－2 C．8 D．－8 2 B 3 A 小 结 合并同类项时系数加减，字母和字母的指数不变. 2.移 项 在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个 方程4x-3x= 50.方程的这种变形过程可以直观地看做是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号后，从右边移到左边(如图). 在解方程的过程中，等号的两边加上(或减去)方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫做移项. 定义 将方程6x＋3＝2x－1移项后，可得(　　)　 A．6x－2x＝－3＋1 B．6x－2x＝－3－1 C．6x＋2x＝－3－1 D．6x＋2x＝1－3 例2 B 小 结 移项时，不管是含未知数的项还是常数项都要改变符号，始终记住一句话：移项要变号． 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做________，依据是______________． 1. 移项 等式的性质1 2 解方程时，移项法则的依据是(　　) A．加法交换律 B．加法结合律 C．等式的性质1 D．等式的性质2 C 解下列方程：(1)7x=4x－9；(2) x－2= x+1. 解： (1)移项，得 7x－4x=－9， 合并同类项，得 3x=－9， 将x的系数化为1,得：x=－3. (2)移项，得 x－ x=1+2， 合并同类项，得 － x=3, 将x的系数化为1，得：x=－9. 例3 已知关于x的方程3a－x＝ ＋3的解为2，则式子a2－2a＋1的值是________． 1 1 关于x的方程3x＋2x＝－5与2ax＋3a＝－3的解相同，则a的值为(　　) A. 3 B．－ 3 C. D. － 2 B 3.用去括号法解一元一次方程 按照移项法则和去括号法则进行解答，先去括号，再进行移项及合并同类项，注意符号问题. 解方程：3x＋2(2x－3)＝4－3(x＋2). 例4 解： 去括号，得3x＋4x－6＝4－3x－6. 移项，得 3x＋4x＋3x＝4－6+6. 合并同类项，得 10x＝4. 系数化为1，得 x＝ . 方程中含有括号 时，一般先去括号. 小 结 去括号时，用括号外的因数去乘括号里的每一项，再把积相加，这里易出现括号外的因数只乘括号里的第一项的错误；括号前是“－”，去括号时，括号里的各项都改变符号，这里易出现只改变括号里第一项的符号，而后面项的符号不改变的错误． 将方程3x－5(1+2x)=6去括号，正确的是(　　) A.3x－5+10x=6 B. 3x－5+4x=6 C. 3x－5－10x=6 D. 3x－5+10x=6 1 C 【2023·沧州三中月考】解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x 2 D 【2022·绍兴】元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是________． 3 20 【解析】设良马追上劣马需要x天， 根据题意可列