七年级数学上学期第二次月考测试A卷（测试范围：第一——五章）（北师大版）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年七年级数学上学期第二次月考卷 总分：150分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章——第五章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．单项式的系数是 C．单项式的次数是5 D．多项式是三次二项式 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　）    A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆锥 D．长方体 4．下列说法中，不能用“两点之间，线段最短”来解释的有（    ） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲的公路改直就能缩短路程． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．北京时间2023年5月30日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹！根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为公里，将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．下列图形中，能用和表示同一个角的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．如果，，，则下列排列顺序正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（   ）    A．  B．  C．   D．   9．如果式子的值为10，则的值为（    ） A．20 B．22 C．26 D．36 10．在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（    ）个正方体的质量．    A．5 B．4 C．3 D．2 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分． 11．若与是同类项，则 ． 12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动4个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ． 13．在“爱国、爱党”主题班会上，小新特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“少”字相对面上的字是 ．    14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 15．在今夏北京房山抗洪救灾期间，李叔叔和张叔叔都主动参与到了抗洪救灾的捐款活动中．两位叔叔总共捐款4500元，张叔叔捐款的钱数是李叔叔的．若设李叔叔捐款元，可列方程为 ． 16．定义新运算“”：对于任意有理数，，规定．计算： ． 17．已知多项式的值是7，则多项式的值是 ． 18．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题：本题共8小题，共78分． 19．计算： (1) (2) 20．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 21．解方程： (1) (2) 22．定义一种新运算“※”，规则为：，例如：．据此解答下列问题： (1)求的值； (2)求的值． 23．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．    (1)请分别画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状；    (2)这个几何体的表面积为 （包括底面积）； (3)若使得该几何体从正面看和左面看的图形不变，则最多还可以放 个相同的小正方体． 24．请你观察： ；；；… ； ； 以上方法称为“裂项相消求和法”． 请类比完成： (1)求的值； (2)计算：的值． (3)求的值． 25．如图1，一直角三角尺的直角顶点在直线上，一边在射线上，另一边在直线的上方，将直角三角尺在平面内绕点顺时针旋转，且平分，平分，如图2． (1)如图2，当时， ①求和的度数； ②求的度数． (2)在直角三角尺旋转过程中，设，若，则 ①求和的度数（用含的代数式表示）； ②的度数是否发生变化，请通过计算说明理由． 26．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，售价80元．请问： (1)甲种商品每件利润率为______； (2)商场同时购进甲、乙两种商品50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“双节”期间，该商场对甲，乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于45