精品解析：四川省成都市成都市教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

成都石室白马学校2023--2024学年上期九年级数学 综合素质大作业监测 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号和准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”. 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效. 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回. A卷（100分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1. 将一元二次方程化成一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. ，3， B. 1，，2 C. ，，2 D. 1，， 2. 如图是一个钢块零件，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B. 对角线相互平分的四边形是菱形 C. 对角线相互垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，的周长为8，则的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 20 D. 30 6. 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（ ） A. 5个 B. 10个 C. 15个 D. 25个 7. 近视眼镜的镜片是凹透镜．研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例．初一入校小明佩戴的200度近视镜片的焦距为米，由于小明有长时间使用电子产品等不规范用眼的行为，初三测视力发现近视度数增长为500度，那么此时需要重配的眼镜镜片焦距应为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，直线与双曲线交于两点，则当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C 或 D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 9. 若，则__________． 10. 已知反比例函数的图象位于一、三象限，则的取值范围为_________． 11. 如图，已知，若，，，则AE的长是______． 12. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 _____． 13. 如图，菱形中，分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、，作直线，且直线恰好经过点，与边交于点．连接，若，则__________． 三、解答题：本大题共5个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14. 解方程： （1） （2）． 15. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的． （1）小明对一家网店销售某种商品显示的条评价信息进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图． 利用图中所提供的信息解决以下问题： ①求的值． ②补全条形统计图． （2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用画树状图（或列表）的方法，求两人中至少有一人给“好评”的概率． 16. 如图，楼的层数为5层，在楼顶处观望另一幢楼的底部，视线正好经过小树的顶端，又从楼的底部处观望楼的顶部，视线也正好经过小树的顶端，楼的层数为9层．已知这两幢楼每层楼的高度均为2.8米，位于同一水平直线上，且、均与垂直．求小树的高度． 17. 如图，在平行四边形中，点分别在上，，． （1）求证：四边形矩形； （2）若，求四边形的面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点，与反比例函数的图象交于． （1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2）若点是第一象限内反比例函数图象上一点．过点作轴平行线交一次函数图象于点，作直线交轴于点，若，求点的坐标； （3）定义：若矩形的周长是面积的倍，则称该矩形为“倍积矩形”．例如，若一个矩形周长为18，面积为，则称该矩形为“3倍积矩形”．若点是第一象限内反比例函数图象上一点．过作轴于点，作轴于点．若矩形是“倍积矩形”，最小可以取多少？当取最小值时，求出点的坐标． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知一元二次方程的两个根分别是，则__________． 20. “黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术