12.2全等三角形的判定（SAS） 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级（上）数学导学案 八年级 班 姓名： 学案编号： 课题 12.2 全等三角形的判定（SAS） 主备人 审核人 包组领导 学习 目标 1．学习三角形全等（边角边）的判定条件． 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、�归纳获得数学结论的过程． 3．掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性． 4．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题． 学习 重点 1．寻求判定三角形全等的条件 2、三角形全等的判定方法 【学习过程】 一、回顾旧知，创设情境创设 1、什么是全等三角形？我们学过哪几种全等三角形的判定方法？ 2、全等三角形有什么性质？ 3、指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合： 左图中：△ABD≌△ACE，AB与AC是对应边； 右图中，△ABC≌△AED，AD与AC是对应边。 4、有一池塘，要测池塘两端A、B的距离。一位有经验的师傅说：可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。你认为他的方案可行吗？ 二、动手做一做 1、作一个△ABC，使AB=1.5cm，AC=2cm，∠BAC=400。 （1）小组合作完成，每位同学必须按要求做出正确的图形。（2）将自己所作的图形裁下来，并与周围的同学比较，你发现了什么？ 思考：三角形是怎么作出来的？通过上面的操作，你有什么猜想？ （小组合作完成，并把自己的猜想写在下面空白处） 归纳全等三角形的判定2： 2、如果将条件“两边及其夹角对应相等”改为“两边及一角对应相等”，结论成立吗？请用数学证明或动手操作的方法证明你的猜想，并说明在运用公理的时候应该注意什么问题。 3、引例当中，师傅的做法正确吗？他这么做的依据是什么？ 三、例题讲解 例1 如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA． 变式1 若将例1中的△CDA沿AC平移到△FDA的位置，结论成立吗？如果成立，请你证明，如果不能，还需要添加什么条件？ 变式2 若继续平移到如右图的位置，结论成立吗？如果成立，请你证明，如果不能，还需要添加什么条件？ 例2 已知：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2. 求证：△ABD≌△ACE 四、随堂练习： 1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点． 求证：△ABE≌△ACF． 2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE， BE∥DF，BE＝DF． 求证：AB∥CD 五、课后作业 1、已知：如图，AC=AD， ∠CAB=∠DAB 求证：△ACB≌△ADB 2、已知：EA=EC，ED=EB，求证：△AED≌△CEB 3、已知：点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE 求证：AD=CE 4、已知：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2 求证: ∠B=∠C 学科网（北京）股份有限公司 $$