第3章 专题三 特殊一元一次方程的解题技巧-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 七年级上 RJ 1 2 3 第三章 一元一次方程 4 专题三 特殊一元一次方程的解题技巧 5 专题描述：关于一元一次方程有许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果. 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 6 解方程： . 解：方程变形，得 .移项、合并同类项，得 .两边都除以6，得 . 思路引导 类型一 巧化分母为整数 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 7 练1 解方程： ． 【解】整理方程，得 . 去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 解得 ． 类型一 巧化分母为整数 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 8 解题方法：有些方程的某些项含有分母，且将含分母的项拆分后，所得含未知数的项合并后的系数为整数.解这类方程时，要逆用同分母分数的加减法运算法则，将含分母的项拆分成几个分数的和，再解拆分所得的方程. 类型二 巧拆分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 9 解方程： . 解：原方程可变形为 .移项，得 . 合并同类项，得 .两边都除以 ，得 . 思路引导 类型二 巧拆分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 10 练2 解方程： . 【解】原方程可变形为 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 类型二 巧拆分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 11 解方程： . 解：去括号，得 .移项、合并同类项， 得 .两边都除以 ,得 . 思路引导 类型三 巧去括号 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 12 练3-1 [2022江苏淮安清江浦区期中] 解方程： . 【解】去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 两边都除以 ，得 . 类型三 巧去括号 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 13 练3-2 解方程： . 【解】去括号，得 . 去分母，得 . 移项、合并同类项，得 . 两边都除以 ，得 . 类型三 巧去括号 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 14 解方程： . 解：原方程可变形为 .即 .移项、合 并同类项，得 .两边都除以5，得 . 思路引导 类型四 巧用整体 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 15 练4 解方程： . 【解】原方程可变形为 .将 看作整体， 移项、合并同类项，得 ， 则 . 解得 ． 类型四 巧用整体 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 16 解方程： . 解：原方程可化为 .即 .所以 . 思路引导 类型五 巧对消 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 17 练5 解方程： . 【解】原方程可化为 . 即 .所以 . 类型五 巧对消 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 18 解方程： . 解：方程两边分别通分，得 .化简，得 .解得 . 思路引导 类型六 巧通分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 19 [2023河北唐山丰润区期末] 解方程： . 解：方程两边分别通分，得 . 化简，得 .解得 . 类型六 巧通分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 20 练6 解方程： . 【解】方程两边分别通分，得 . 化简，得 . 解得 . 类型六 巧通分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 21 $$