第2章 专题二 整式的化简求值-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 七年级上 RJ 1 2 3 第二章 整式的加减 4 专题二 整式的化简求值 5 专题描述：用数值代替整式里的字母，按照整式里的运算符号，计算出的结果就是整式的值.如果所求值的整式比较简单，可以直接代入求值；如果所求值的整式比较复杂，可考虑先将整式化简，再代入求值.有时我们还需根据题目的特点，选择特殊的方法求整式的值，如整体代入求值、整体加减求值等. 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 6 解题方法：先去括号、合并同类项，将整式化成最简形式，再将字母的值代入化简后的式子中计算. 类型一 化繁为简求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 7 先化简，再求值： ，其中 ， . 解：原式 . 当 时，原式 . 思路引导 类型一 化繁为简求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 8 练1-1 [2022黑龙江哈尔滨南岗区调研] 先化简，再求值： ，其中 ， . 类型一 化繁为简求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 9 【解】原式 . 当 ， 时， 原式 . 类型一 化繁为简求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 10 练1-2 [2023重庆九龙坡区期末] 先化简，再求值： ，其中 ， . 【解】 .当 ， 时，原式 . 类型一 化繁为简求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 11 解题方法：（1）根据特征条件判断出字母的取值或字母之间的关系. （2）对整式进行化简. （3）把字母的值代入求值或根据字母之间的关系求值. 类型二 特征条件代入求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 12 已知 ，求 的值. 解：因为 ，所以 ， ，所以 ， .把 ， 代入，得原式 . 类型二 特征条件代入求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 13 思路引导 类型二 特征条件代入求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 14 练2-1 已知 ，求 的值. 【解】原式 . 因为 ，所以 ， ， 所以 ， . 所以原式 . 类型二 特征条件代入求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 15 练2-2 [2023山东淄博期末] 若 ，求 的值. 【解】原式 . 因为 ， 所以 ， ， 所以原式 . 类型二 特征条件代入求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 16 解题方法：直接将含字母的代数式的值或变形后的代数式的值整体代入化简后的式子进行计算. 类型三 整体代入求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 17 已知 ， ，求 的值. 解：原式 .把 ， 代入，得原式 . 思路引导 类型三 整体代入求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 18 练3-1 [2022黑龙江齐齐哈尔建华区校级期中] 已知 ， ． （1）求 的结果． 【解】因为 ， ，所以 . 类型三 整体代入求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 19 （2）若 ，则 的值为_____． <m></m> 【解析】因为 ， 所以 ．故答案为 ． 练3-2已知 ， ，求代数式 的值. 【解】（1） ， ，所以 . 类型三 整体代入求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 20 解题方法：有的整式求值题，由题目中的已知条件不能直接求出或很难求出字母的值，但经过相加或相减后得到的新等式可以作为一个整体,代入所求式子（或化简后的式子）计算求值. 类型四 整体加减求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 21 已知 ， ，试求 的值. 解：原式 因为 ， ，所以 ，所以原式 . 思路引导 类型四 整体加减求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 22 练4 已知 ， ，求 的值. 类型四 整体加减求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 23 【解】原式 . 因为 ， ， 所以 ， 即 ， 所以原式 . 类型四 整体加减求值 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 24 解题方法：（1）根据数轴判断字母的符号、比较字母及其绝对值的大小. （2）判断绝对值符号中式子的正负，从而去掉绝对值符号. （3）化简整式并求值. 类型五 整式的化简求值与数轴、绝对值的综合 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 25 ， ， 三个数在数轴上的对应点的位置如图所示，且 ，化简