第1章 专题一 有理数的简便运算-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 七年级上 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 专题一 有理数的简便运算 5 专题描述：在有理数加减混合运算中，部分题目中包含整数、分数、小数的运算，运算符号也不同，加大了运算量.细心观察题中有理数的数字结构特点，把数字重组，整数相结合、分数相结合、把带分数拆分成整数和真分数，从而把比较复杂的运算转化为简单运算. 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 6 解题方法：在有理数加减混合运算中，常出现符号不同的小数或整数、分数混合的题目，解题时常运用加法的交换律和结合律将正数、负数、同分母的分数分别归为一类计算，使计算简单. &1& [2022江苏徐州期中] 计算下列各题： （1） ； 解：原式 . 思路引导把正数、负数分别归类计算； 类型一 归类 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 7 （2） . [答案] 原式 . 思路引导把同分母或易于通分的分数分别归类计算. 类型一 归类 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 8 练1-1 计算： . 【解】 ． 类型一 归类 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 9 练1-2 [2022江苏连云港调研] 计算： ． 【解】 ． 类型一 归类 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 10 解题方法：在有理数加减混合运算中，仔细观察各个加数的特点，把和为整数的几个数组合在一起，使计算简单. 类型一 归类 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 计算： . 解：原式 . 思路引导 类型二 凑整 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 12 练2 计算： . 【解】原式 . 类型二 凑整 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 13 解题方法：与带分数有关的较复杂的加减混合运算中，运算量比较大，通常把带分数拆分为整数与真分数的和，使计算简单. 类型三 拆分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 14 计算： . 解：原式 思路引导 类型三 拆分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 15 练3-1 计算： . 【解】原式 . 类型三 拆分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 16 练3-2 计算： . 【解】原式 . 类型三 拆分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 17 练3-3 [2023吉林长春期末] 计算： . 【解】原式 . 类型四 变序 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 18 解题方法：在有理数的乘除混合运算中，常利用运算律将某些数的积或商组合在一起，使计算简单. 类型四 变序 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 计算： . 解：原式 . 类型四 变序 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 20 思路引导 类型四 变序 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 21 练4-1 [2022上海普陀区质检] 计算： ． 类型四 变序 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 22 【解】 ． 类型四 变序 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 23 练4-2 [2022江西上饶广信区质检] 计算： （1） ； 【解】原式 . 类型四 变序 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 24 （2） . [答案] 原式 . 类型五 逆用 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 25 解题方法：计算几个含有相同因数的式子的和或差时，可以逆用乘法分 配律，使计算简单.即 . 类型五 逆用 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 计算： . 解：原式 . 思路引导 类型五 逆用 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 27 练5-1 计算： . 【解】原式 . 类型五 逆用 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 28 练5-2 计算： . 【解】原式 . 类型五 逆用 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 29 解题方法：有理数的混合运算中，当除数是几个数的和时，一般把除数和被除数交换位置，应用乘法的分配律进行