3.4 实际问题与一元一次方程-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 七年级上 RJ 1 2 3 第三章 一元一次方程 4 3.4 实际问题与一元一次方程 教材链接 5 学习目标 考频 难易度 1.探索实际问题中的数量关系,能够 分析实际问题中的相等关系,根据等 量关系设出恰当的未知数,列出方 程. ____________________________ 2.掌握运用一元一次方程解决实际 问题的步骤. ____________________________ 3.会把实际问题转化为数学问题， 进而解决问题. ____________________________ 6 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 题型划重点 7 新知区 返回目录 8 1.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤 （1）审：理解题意，找出已知量和未知量，明确各数量之间的关系.① ①敲敲黑板抬抬头 审题时，要找题中的关键词，然后利用数量关系、公式、画图、列表等方法找等量关系. 新知区 返回目录 知识点1 列方程解决实际问题 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 知识点7 知识点8 9 （2）设：设未知数.若有单位要写上单位，且单位要写正确，如速度等组合单位，不要与路程等单一单位相混淆.② ②小心踩坑 设未知数时，如果有单位，要加上单位.列方程时，方程两边量的单位要一致. 新知区 返回目录 知识点1 列方程解决实际问题 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 知识点7 知识点8 10 （3）找：找出能反映全部题意的一个相等关系. （4）列：根据相等关系列方程. （5）解：解方程，求出未知数的值. （6）验：检验所得结果的正确性及合理性. （7）答：写出答语. 图示如下： 新知区 返回目录 知识点1 列方程解决实际问题 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 知识点7 知识点8 11 书写步骤可用四个字来概括：“设、列、解、答”.其中“列”是解题的关键，难点是找复杂问题的相等关系，画图、列表是分析相等关系的常用方法. 新知区 返回目录 知识点1 列方程解决实际问题 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 知识点7 知识点8 12 ③教你一招 常见的设未知数的方法 （1）直接设未知数法：即题中问什么就设什么； （2）间接设未知数法：特殊情况下,直接设未知数难以列出方程时,可设另一个相关的量为未知数； （3）设参数法：在某些问题中,为了便于列方程,可以设辅助未知数. 新知区 返回目录 知识点1 列方程解决实际问题 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 知识点7 知识点8 13 2.分析题意常用的两种方法 （1）读题分析法：多用于“和、差、倍、分”问题.仔细读题，根据题意设出未知数，找出表示相等关系的关键字，例如：“大、小、多、少、是、共、合、为、完成、增加、减少、配套……”，将题目中量与量的关系转为代数式，进而列出方程. （2）画图分析法：多用于“行程问题”.利用图形分析问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出示意图，弄清图形各部分的含义，借助图形找等量关系，从而建立方程. 新知区 返回目录 知识点1 列方程解决实际问题 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 知识点7 知识点8 14 例1 [2023四川泸州期末] 某校计划购买一批A型和B型课桌凳，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用30元，且购买5套A型课桌凳和6套B型课桌凳共需1 940元.求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元.④ 解：设购买一套A型课桌 凳需 元，则购买一套B型课桌凳需 元.根据题意得， ，解得 ，所以 . 答：购买一套A型课桌凳需160元，一套B型课桌凳需190元. 新知区 返回目录 知识点1 列方程解决实际问题 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 知识点7 知识点8 15 ④再多说一句 列方程的本质就是“用两个不同的代数式表示出同一个数量”，所以分析问题时，要多思考题中某个数量能不能用两种方法来表示. 新知区 返回目录 知识点1 列方程解决实际问题 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 知识点7 知识点8 16 1.在配套问题中，配套的物品之间都具有一定的数量关系，这个数量关系可以作为列方程的依据.⑤ ⑤再多说一句 审题时，要注意题目中“恰好”“最多”等关键词. 新知区 返回目录 知识点2 配套问题 重难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 知识点6 知识点7 知识点8 17 2.生产配套问题中的基本相等关系 加工（或生