3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 七年级上 RJ 1 2 3 第三章 一元一次方程 4 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 教材链接 5 学习目标 考频 难易度 1.能够灵活运用去括号、去分母对一 元一次方程进行变形. ____________________________ 2.了解解一元一次方程的一般步骤,掌 握一元一次方程的解法,体会解法中蕴 含的化归思想. ____________________________ 3.能够明确较复杂问题中的数量关系, 准确列出方程,体会数学建模思想. ____________________________ 6 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 题型划重点 中考划重点 7 新知区 返回目录 8 ①敲敲黑板抬抬头 去括号的目的 使方程中不含括号，与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结合,最 终将方程转化为 是常数 的形式. 1.去括号的概念 解一元一次方程时，在不改变方程左边和右边式子大小的前提下，把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号. 新知区 返回目录 知识点1 解一元一次方程——去括号1 ① 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 9 2.去括号的方法 括号外的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反. 3.去括号的顺序 通常先去小括号，再去中括号，最后去大括号，也可根据题目的特点灵活决定去括号的顺序. 新知区 返回目录 知识点1 解一元一次方程——去括号1 ① 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 10 4.去括号的依据 分配律: . 例1 [2022黑龙江哈尔滨南岗区质检] 解方程：② （1） ； 解:去括号，得 .移项，得 .合并同类项， 得 .系数化为1，得 . 新知区 返回目录 知识点1 解一元一次方程——去括号1 ① 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 11 （2） . [答案] 去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 . ②小心踩坑 括号前面的因数是负号时，去括号时需要把括号里面的每一项都变号，同时还要注意遵循乘法的分配律，不要漏乘后面的项. 新知区 返回目录 知识点1 解一元一次方程——去括号1 ① 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 12 ③敲敲黑板抬抬头 去分母的目的是将分数系数化为整数系数. 1.去分母的概念 解方程时，在保持方程两边相等的前提下，把方程中的分母去掉，叫做去分母. 2.去分母的目的 使方程中不含分母，便于运算和变形. 新知区 返回目录 知识点2 解一元一次方程——去分母3 ③ 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 13 3.去分母的依据 根据等式的性质2，方程两边同乘各分母的最小公倍数. 例2 解方程： （1） ；④ 解：去分母,得 .⑤ 去括号，得 .移项、合并同类项，得 .系数 化为1，得 . 新知区 返回目录 知识点2 解一元一次方程——去分母3 ③ 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 14 （2） . [答案] 去分母，得 .⑥ 去括号，得 .移项、合并同类项，得 .系数化为1，得 . 新知区 返回目录 知识点2 解一元一次方程——去分母3 ③ 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 15 ④教你一招 解含分母的一元一次方程的一般步骤 ⑤小心踩坑 去分母时切记不可漏乘不含分母的项哟！ ⑥小心踩坑 去分母时分子要加上括号哟！ 新知区 返回目录 知识点2 解一元一次方程——去分母3 ③ 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 16 解一元一次方程的步骤⑦⑧ 变形名称 具体做法 变形依据 易错点 去分母 方程两边都乘各分 母的最小公倍数 等式的性 质2 ①易漏乘不含分母的项； ②去分母后，对于原来的多 项式分子容易漏加括号 去括号 可按“小、中、 大”的顺序去括 号，也可灵活决定 分配律、 去括号法 则 ①容易漏乘括号里面的项； ②容易出现符号错误 新知区 返回目录 知识点3 解一元一次方程的步骤 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 17 变形名称 具体做法 变形依据 易错点 移项 把含有未知数的项 移到方程的一边， 其他项都移到方程 的另一边 等式的性 质1 ①移项容易不变号； ②容易漏掉项 合并同类 项 把方程化为 或 的 形式 （逆用） 分配律 系数相加时易算错 续表 新知区 返回目录 知识点3 解一元一次方程的步骤 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 18 变形名称 具体做法 变形依据 易错点 系数