3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 七年级上 RJ 1 2 3 第三章 一元一次方程 4 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 教材链接 5 学习目标 考 频 难易 度 1.会用移项、合并同类项的方法解简单的一元一次方程. ___________________ __________ 2.能够找出实际问题中的已知量和未知量,分析它们之间的 数量关系,列出方程. ___________________ __________ 3.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实 世界的有效数学模型. ___________________ __________ 6 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 题型划重点 中考划重点 7 新知区 返回目录 8 1.系数化为1的过程 解一元一次方程的过程，就是把方程变为“ （ 为常数）”的形 式的过程.如果 的系数不是1，如 ，那么就要继续根据等式的性 质2进行变形，得到 .这一变化的过程称为系数化为1.① ①再多说一句 系数化为1的依据 等式的性质2以及有理数的乘除法法则. 新知区 返回目录 知识点1 解一元一次方程——系数化为1 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 9 2.系数化为1的方法 方程两边同时除以未知数的系数，或乘未知数系数的倒数.② ②敲敲黑板抬抬头 ①系数若是分数，两边乘其倒数；系数若是整数，两边除以系数. ②未知数的系数含有字母，且不能确定字母系数是否为0时，应当分类讨论. 例1 [2022山西临汾襄汾期末] 方程 的解是________. <m></m> 【解析】系数化为1，得 . 新知区 返回目录 知识点1 解一元一次方程——系数化为1 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 10 1.合并同类项 将方程的左边或右边的同类项合并成一项，叫做方程中的合并同类项. 如：解方程 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .③ ③这个我可讲过哦 合并同类项的法则 一加二不变，即系数相加，字母及其指数不变. 新知区 返回目录 知识点2 解一元一次方程——合并同类项 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 11 2.用合并同类项解一元一次方程的步骤 第一步:合并同类项,即将等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并,把 方程转化为 的形式； 第二步:系数化为1,即在方程两边同时除以未知数的系数,将未知数的系 数化为1,得到 . 知识拓展 合并同类项的目的 在解一元一次方程的过程中，合并同类项是为了化简方程，使方程向 的形式转变. 新知区 返回目录 知识点2 解一元一次方程——合并同类项 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 12 例2 解方程： .④ 解： ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 . ④小心踩坑 系数为1或 的未知项在合并时不要漏掉哟！ 新知区 返回目录 知识点2 解一元一次方程——合并同类项 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 13 1.移项 ⑤ 概念 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 目的 ①把同类项放在等号的同一侧，便于合并； ②使方程更接近于 的形式 依据 等式的性质1 变化 不但位置发生了变化，符号也发生了变化⑥ 新知区 返回目录 知识点3 解一元一次方程——移项 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 14 ⑤敲敲黑板抬抬头 移项的目的 一是把同类项放到等号的同一侧，便于合并；二是使未知项（含未知数的项）和常数项位于等号的异侧，为进一步转化为 （ 为未知数， 为常数）的形式做准备. 新知区 返回目录 知识点3 解一元一次方程——移项 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 15 ⑥小心踩坑 ①移项必须变号，在方程的同一边交换位置不叫移项，此时项的符号不变. ②移项过程中不能添项，也不能丢项. 2.移项的实质 移项的实质是运用等式的性质1，在方程两边加（或减）同一个数（或式子），使方程中的未知项位于方程的一边（通常是左边），常数项位于另一边（通常是右边）. 新知区 返回目录 知识点3 解一元一次方程——移项 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 16 3.用移项解一元一次方程的步骤 （1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1. 新知区 返回目录 知识点3 解一元一次方程——移项 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 17 例3-1 下列变形中属于移项的是( ) C A.由 ，得 B.由 ，得 C.由 ，得 D.由 ，得 【解析】&1&