1.5 有理数的乘方-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 七年级上 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.5 有理数的乘方 教材链接 5 学习目标 考频 难易度 1.理解乘方的意义,会进行有理数的乘方运算. ____________________________ 2.掌握有理数的混合运算顺序,并能熟练、正确地 进行计算. ____________________________ 3.会用科学记数法表示绝对值大于10的数,会将用 科学记数法表示的数还原. ____________________________ 4.了解近似数的意义,能按要求取近似值. ____________________________ 6 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 题型划重点 中考划重点 7 新知区 返回目录 8 1.乘方的定义 求 个相同因数的积的运算，叫做乘方.① 一般地， 个相同的因数 相乘，即 ，记作 ，读作“ 的 次方”.② 新知区 返回目录 知识点1 乘方的相关概念 重点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 9 ①教你个顺口溜 同因数若相乘化乘方， 因数直接来把底数当， 因数个数作指数， 直接上标右上方， 底数若是分数或负数， 加上括号不能忘. 新知区 返回目录 知识点1 乘方的相关概念 重点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 10 ②给你个栗子 （1）一个数可以看作这个数本身的一次幂.如：2就是 ， 就是 ， 指数1通常省略不写. （2）指数是2时也读作平方，指数是3时也读作立方.如： 也读作“3 的平方”， 也读作“2的立方”. 新知区 返回目录 知识点1 乘方的相关概念 重点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 11 2.乘方的意义 乘方的结果叫做幂.在 中， 叫做底数， 叫做指数，当 看作 的 次方的结果时，也可读作“ 的 次幂”. ③ 新知区 返回目录 知识点1 乘方的相关概念 重点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 12 乘方与幂的区别 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. 3.运算步骤 （1）有理数乘方的运算和有理数的加、减、乘、除运算一样，即 ①确定幂的符号；②求幂的绝对值. （2）如果底数为带分数，就先化成假分数再计算. ③敲敲黑板抬抬头 新知区 返回目录 知识点1 乘方的相关概念 重点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 13 4. , 和 的联系与区别 区 别 底数为 ，表示 个 相乘的积 表示 个 相乘的 积的相反数 底数为 ，表示 个 相乘的积 联 系 当 为奇数时， ，它们分别与 互为相反数； 当 为偶数时， ，它们分别与 互为相反数 新知区 返回目录 知识点1 乘方的相关概念 重点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 14 知识拓展 （1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. （2）乘方运算中，当底数有“-”号时，底数要加括号. （3）当底数互为相反数时，它们的奇次幂也互为相反数，偶次幂相等. 新知区 返回目录 知识点1 乘方的相关概念 重点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 15 例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数各是什么. ④ （1） ； 解： ， 其中底数是 ，指数是5. （2） . [答案] ，其中底数是 ，指数是6.⑤ 新知区 返回目录 知识点1 乘方的相关概念 重点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 16 ④小心踩坑 书写时,指数 在底数口的右上方,且 要写得小一点，底数和指数不能 交换 ⑤小心踩坑 当底数为负数或分数时，必须用括号将底数括起来，如 不能写成 , 不能写成 . 新知区 返回目录 知识点1 乘方的相关概念 重点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 17 1.乘方的符号法则 ⑥再多说一句 任何数的偶次幂都是非负数，1的任何次幂都是1， 的偶次幂是1， 的奇次幂是 . 新知区 返回目录 知识点2 有理数的乘方运算 重难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 18 2.有理数乘方的运算方法 3.有理数乘方运算的符号规律 （1）正数的任何次幂都是正数.例如： . （2）0的任何正整数次幂都是0.例如： . （3）负数的奇次幂是负数.例如： . （4）负数的偶次幂是正数.例如： . 新知区 返回目录 知识点2 有理数的乘方运算 重难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 19 例2 计算： （1） ；