1.4.1 有理数的乘法-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 七年级上 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 教材链接 5 学习目标 考频 难易度 1.理解有理数的乘法法则,能 够进行有理数的乘法运算. ____________________________ 2.掌握多个有理数相乘的符号 法则，能判断几个有理数的 符号与它们的积的正负性间 的关联. ____________________________ 3理解有理数倒数的意义，会 求一个有理数的倒数. ____________________________ 6 学习目标 考频 难易度 4.理解并掌握有理数的乘法运 算律，并会运用运算律简化 运算，提高数学运算能力. ____________________________ 续表 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 题型划重点 中考划重点 8 新知区 返回目录 9 1.有理数乘法法则 （1）法则1:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. ① 如: 新知区 返回目录 知识点1 有理数的乘法法则 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 10 ①再多说一句 法则中的“同号得正，异号得负”是专指两数相乘，不要与有理数加法法则相混淆.在计算有理数的乘法时，若式中不含为0的因数，则先确定积的符号，再把绝对值相乘. 新知区 返回目录 知识点1 有理数的乘法法则 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 11 （2）法则2：任何数与0相乘，都得0.② 如: ； ； . ②知识拓展一下 1与任何数相乘，仍得原数，而 与任何数相乘，得到的是原数的相反数. 新知区 返回目录 知识点1 有理数的乘法法则 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 12 2.有理数乘法的一般步骤 新知区 返回目录 知识点1 有理数的乘法法则 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 13 例1 计算： （1） ； 解： （两数相乘） （同号得正，并把绝对值相乘） . 新知区 返回目录 知识点1 有理数的乘法法则 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 14 （2） ； [答案] （两数相乘） （化带分数为假分数） （异号得负，并把绝对值相乘） . （3） ； [答案] （任何数同0相乘，都得0）. 新知区 返回目录 知识点1 有理数的乘法法则 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 15 （4） . [答案] （两数相乘） （将小数化成分数）③ （同号得正，并把绝对值相乘） . ③教你一招 分数与小数相乘时，一般统一写成分数或小数，然后再进行计算. 新知区 返回目录 知识点1 有理数的乘法法则 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 16 1.乘积是1的两个数互为倒数.④ 若两个数互为倒数，则其中一个数叫做另一个数的倒数.⑤ ④给你个栗子 ，则 与 互为倒数. ⑤敲敲黑板抬抬头 倒数是两个数之间的关系，可以说一个数是另一个数的倒数.单独一个 数不能说成倒数，当三个或三个以上的数的乘积为1时，也不能说它们 互为倒数. 新知区 返回目录 知识点2 倒数 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 17 2.用字母表示：当 时， 与 互为倒数；当 ， 时， 与 互为倒数.⑥ ⑥再多说一句 没有倒数； ②互为倒数的两个数同号； ③倒数等于它本身的数是 . 新知区 返回目录 知识点2 倒数 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 18 3.倒数与相反数的区别 名称 意义 表示 性质 判定 相反数 只有符号不同的 两个数互为相反 数 的相反 数是 若 , 互为相 反数，则 若 , 则 , 互为相 反数 倒数 乘积是1的两个数 互为倒数 的倒数是 若 , 互为倒 数，则 若 ， 则 ， 互为 倒数 新知区 返回目录 知识点2 倒数 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 19 4.求倒数的方法 类型 方法 示例 为非零整 数 把这个数写成 的形式，则得到 的倒数 2的倒数是 为分数 颠倒 的分子和分母的位置，则 得到 的倒数 的倒数是 为带分数 把 化为假分数，再把分子和分 母颠倒求倒数 因为 ，所以 的倒数是 新知区 返回目录 知识点2 倒数 难点 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 20 类型 方法 示例 为小数 把 化为分数，再把分子和分母 颠倒求倒数 因为 ，所以 0.25的倒数是4 ⑦ ⑦小心踩坑 小