第2章 专题一 巧用运算律简化有理数的计算-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 七年级上 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 专题一 巧用运算律简化有理数的计算 5 专题描述：有理数的运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律.利用有理数的运算律可以简化运算. 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 6 解题方法：在有理数的加减混合运算中，常出现符号不同的数或整数、分数混合的题目，对于这类题目，常常运用加法交换律和结合律将同类数（如正数、负数、整数、分数）归类计算. 类型一 归类 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 7 &1& 计算下列各题： （1） . 解：原式 . 思路引导&2& 类型一 归类 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 8 （2） . [答案] 原式 . 思路引导&3& 类型一 归类 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 9 练1-1 计算：- . 【解】原式 . 类型一 归类 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 10 练1-2 计算： . 【解】原式 . 类型一 归类 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 11 解题方法：有理数加减混合运算中，常包含几个数的和为0或整数的题目，对此通常将和为0的几个数，和为整数的几个数分别组合在一起求解. 类型二 凑整 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 12 计算： . 解:原式 . 思路引导 类型二 凑整 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 13 练2 计算： . 【解】原式 . 类型二 凑整 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 14 解题方法：此类题目常见形式为带分数的混合运算,将带分数分解成几个数的和（或差）的形式再进行计算. 类型三 拆分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 15 计算： . 解：原式 . 思路引导 类型三 拆分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 16 练3 计算： . 【解】原式 . 类型三 拆分 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 17 解题方法：有理数的乘除混合运算中，先将除法统一为乘法，再利用乘法运算律简化运算. 计算： . 思路引导 类型四 变序 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 18 解:原式 . 类型四 变序 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 19 练4 计算： （1） . [答案] 原式 . （2） . [答案] 原式 . 类型四 变序 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 20 解题方法：对于有理数的混合运算中是几组积（或商）的和，且每组中含有相同的因数的题目，常常通过逆用乘法对加法的分配律解题. 类型五 逆用 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 21 计算： . 解：原式 . 思路引导 类型五 逆用 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 22 练5-1 【解】原式 . 类型五 逆用 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 23 练5-2 计算： . 【解】原式 . 类型五 逆用 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 24 解题方法：对于一个有理数与多个有理数的和相除的题目，将被除数与除数颠倒位置即可简化运算. 类型六 换位 类型一 类型二 类型三 类型四 类型五 类型六 25 . 思路引导 类型六 换位 类型一 类型二 类型三 类