第2章 8 有理数的除法-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 七年级上 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 8 有理数的除法 教材链接 5 学习目标 考频 难易度 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 2.会求有理数的倒数. 6 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 7 新知区 返回目录 8 1.两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2.0除以任何非0的数都得0，0不能作除数.① ①敲敲黑板抬抬头 0不能作除数，0作除数无意义. 新知区 返回目录 知识点1 有理数除法法则（一） 知识点1 知识点2 知识点3 9 例1 计算： （1） . 解: . （2） . [答案] 新知区 返回目录 知识点1 有理数除法法则（一） 知识点1 知识点2 知识点3 10 （3） .② [答案] . ②教你一招 进行有理数的除法运算时，应先确定商的符号，再确定商的绝对值. 新知区 返回目录 知识点1 有理数除法法则（一） 知识点1 知识点2 知识点3 11 1.有理数的倒数 用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数.正数的倒数是正数，负数的 倒数是负数，0没有倒数.如：2的倒数是 ， 的倒数是 . 2.求一个数的倒数的方法① 类型 方法 示例 为非零整数 把这个数写成 的形式，则 得到 的倒数 2的倒数是 新知区 返回目录 知识点2 有理数的倒数 知识点1 知识点2 知识点3 12 类型 方法 示例 为分数 颠倒 的分子和分母的位 置，则得到 的倒数 的倒数是 为带分数 把 化为假分数，再把分子 和分母颠倒位置求倒数 因为 ，所以 的 倒数是 续表 新知区 返回目录 知识点2 有理数的倒数 知识点1 知识点2 知识点3 13 类型 方法 示例 为小数 把 化为分数，再把分子和 分母颠倒位置求倒数 因为 ，所以0.25 的倒数是4 续表 ①敲敲黑板抬抬头 互为倒数的两个有理数的符号相同. 新知区 返回目录 知识点2 有理数的倒数 知识点1 知识点2 知识点3 例2 求下列各数的倒数： （1） . 解: 的倒数是 . （2） . [答案] 的倒数是 . 新知区 返回目录 知识点2 有理数的倒数 知识点1 知识点2 知识点3 15 （3） . [答案] 因为 ，所以 的倒数是 . （4） . [答案] 因为 ，所以 的倒数是 . 新知区 返回目录 知识点2 有理数的倒数 知识点1 知识点2 知识点3 16 ①小心踩坑 有理数的除法没有交换律、结合律，更没有分配律. 1.除以一个数等于乘这个数的倒数.即 . 2.运算步骤：先将除号变为乘号，将除数变为其倒数；再运用有理数乘法法则进行计算. 新知区 返回目录 知识点3 有理数除法法则（二）① 知识点1 知识点2 知识点3 17 例3 计算： （1） ； 解：原式 . （2） .② [答案] 原式 . 新知区 返回目录 知识点3 有理数除法法则（二）① 知识点1 知识点2 知识点3 18 ②教你一招 对于有理数除法法则要灵活应用，一般在能整除的情况下采用有理数除法法则（一）进行计算；如果被除数和除数都是整数，且不能整除，或者被除数和除数中有小数或分数，一般选择有理数除法法则（二）进行计算. 新知区 返回目录 知识点3 有理数除法法则（二）① 知识点1 知识点2 知识点3 19 教材划重点 ——知识整合提升 教材划重点 返回目录 20 特别提醒：除法没有分配律，即 . 计算： . 解: . 教材划重点 返回目录 易错点1 误认为除法也有分配律 21 特别提醒：当两个以上的有理数相除时，要按照从左到右的顺序依次进行. 计算： . 解： . 教材划重点 返回目录 易错点2 连除违背运算顺序 22 方法区 返回目录 23 解题方法：多数连除时，应根据有理数除法法则，按照从左到右的顺序依次进行，或先将所有的除法转化为乘法，再根据有理数乘法法则进行计算. &3& 计算: （1） . 解：原式 . 方法区 返回目录 题型1 多数连除 题型1 题型2 题型3 题型4 24 （2） . [答案] 原式 . （3） . [答案] 原式 . 方法区 返回目录 题型1 多数连除 题型1 题型2 题型3 题型4 25 练1 计算： （1） . 【解】原式 . （2） . [答案] 原式 . 方法区 返回目录 题型