第2章 7有理数的乘法-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 七年级上 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 <m></m> 有理数的乘法 教材链接 5 学习目标 考频 难易度 1.掌握有理数的乘法法则，会利用有理数的乘法 法则进行有理数的乘法运算. 2.理解倒数的意义. 3.会判断多个非零有理数相乘的积的符号. 4.能运用乘法运算律简化运算. 6 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 题型划重点 中考划重点 7 新知区 返回目录 8 类型 运算法则 运算步骤 示例 同号 两数 同号得正，并把 绝对值相乘 （1）先看有无为0的因 数，若有，则乘积为0； （2）如果没有为0的因 数，则先确定乘积的符 号，再求乘积的绝对值 ， 新知区 返回目录 知识点1 有理数乘法法则 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 9 类型 运算法则 运算步骤 示例 异号 两数 异号得负，并把 绝对值相乘 （1）先看有无为0的因 数，若有，则乘积为0； （2）如果没有为0的因 数，则先确定乘积的符 号，再求乘积的绝对值 ， 续表 新知区 返回目录 知识点1 有理数乘法法则 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 10 类型 运算法则 运算步骤 示例 一个 因数 为0 任何数与0相 乘，积仍为0 （1）先看有无为0的因 数，若有，则乘积为0； （2）如果没有为0的因 数，则先确定乘积的符 号，再求乘积的绝对值 ， ① 续表 新知区 返回目录 知识点1 有理数乘法法则 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 11 ①敲敲黑板抬抬头 （1）当因数中有负数时，必须将其用括号括起来，第一个因数为负数时可省略括号.如： 与 的积写为 . （2）1同任何数相乘，积仍得原数；而 同任何数相乘，得到的是原数的相反数. 新知区 返回目录 知识点1 有理数乘法法则 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 12 例1 计算并在算式后面标注乘法法则： （1） . 解: .（异号得负，并把绝对值相乘） （2） . [答案] （同号得正，并把绝对值相乘） （3） . [答案] .（异号得出，并把绝对值相乘） 新知区 返回目录 知识点1 有理数乘法法则 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 13 （4） . [答案] （任何数与0相乘，积仍为0） 新知区 返回目录 知识点1 有理数乘法法则 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 14 1.倒数的定义 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也 称这两个有理数互为倒数.如2与 互为倒数， 与 互为倒数.① ①小心踩坑 互为倒数是对两个有理数而言的，单独的一个有理数无所谓互为倒数. 若 ， 互为倒数，则 ；反之，若 ，则 ， 互为倒数. 新知区 返回目录 知识点2 倒数 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 15 2.互为倒数与互为相反数的异同② ②再多说一句 （1）若 ，则 的倒数是 ，0没有倒数. （2）倒数等于本身的数是 . 互为倒数 互为相反数 相同点 （1）都是指两个有理数之间的一种关系； （2）都具有规定性（可规定其中任意一个数是另一个数的 倒数（相反数））、相对性（倒数（相反数）都是相对于另 一个数而言）、成对性（倒数（相反数）都是成对出现的） 新知区 返回目录 知识点2 倒数 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 16 互为倒数 互为相反数 不 同 点 特点 不同 两数之积等于1 两数之和等于0 性质 不同 互为倒数的两个数的符号相 同 互为相反数且不等于0的两个 数的符号一正一负 范围 不同 只有0没有倒数 任意一个数都有相反数 续表 新知区 返回目录 知识点2 倒数 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 17 例2 下列各组数互为倒数的是( )③ C A. 和 B. 和 C.0.01和100 D.1和 ③教你一招 互为倒数的判断 判断两个有理数是否互为倒数，需要算乘积，若乘积为1，则两数互为倒数；否则，两数不互为倒数. 新知区 返回目录 知识点2 倒数 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 18 几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.① ①教你个顺口溜 符号判断口诀 奇负偶正. 图示： （1）&1&