第2章 5 有理数的减法-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 七年级上 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 5 有理数的减法 教材链接 40 5 学习目标 考频 难易度 1.理解有理数的减法法则，体会有理数减法与加法的 关系. 2.熟练运用有理数减法法则进行有理数的减法运算并 解决实际问题. 3.通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化 归的数学思想. 6 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 题型划重点 7 新知区 返回目录 8 1.有理数减法法则：① 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 用式子表示为 .例如： 新知区 返回目录 知识点 有理数减法法则 知识点 9 将减法转化为加法的方法 减法转化为加法时，不能只改变运算符号，要做到“两变一不变”：“两变”指减号变加号，减数变为它的相反数；“一不变”指被减数不变. 2.有理数减法的运算 把有理数的减法转化为有理数的加法后，即可根据有理数加法的运算法则和运算律计算. ①教你一招 新知区 返回目录 知识点 有理数减法法则 知识点 10 3.有理数减法的三种情况 （1）减去一个正数,等于加上一个负数； （2）减去一个负数,等于加上一个正数； （3）任何数减去0仍等于这个数,0减去一个数等于这个数的相反数. 新知区 返回目录 知识点 有理数减法法则 知识点 11 例 计算： （1） . 解: . （2） .② [答案] . （3） . [答案] . 新知区 返回目录 知识点 有理数减法法则 知识点 12 ②小心踩坑 有理数的减法运算，减数与被减数不能互换位置，即减法没有交换律. 新知区 返回目录 知识点 有理数减法法则 知识点 13 教材划重点 ——知识整合提升 教材划重点 返回目录 14 方法区 返回目录 15 解题方法：进行有理数的减法运算时，要弄清减数的符号（是“ ”还是“-”），将有理数的减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号，由“-”变成“ ”；另一个是性质符号，把减数变为它的相反数. 方法区 返回目录 题型1 有理数减法的相关计算 题型1 题型2 题型3 16 &1& 计算： （1） . 解： . （2） . [答案] . 方法区 返回目录 题型1 有理数减法的相关计算 题型1 题型2 题型3 17 练1 计算： （1） . 【解】原式 . （2） . [答案] 原式 . 方法区 返回目录 题型1 有理数减法的相关计算 题型1 题型2 题型3 18 解题方法：在实际中有理数减法一般用于求温差、时差、高度差等，解题时，首先要弄清温差、时差等含义，再列出式子求解. 方法区 返回目录 题型2 有理数减法的实际应用 题型1 题型2 题型3 19 &2& 有20箱橘子，以标准质量为准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ 方法区 返回目录 题型2 有理数减法的实际应用 题型1 题型2 题型3 20 思路引导 解： （千克）.故最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克. 方法区 返回目录 题型2 有理数减法的实际应用 题型1 题型2 题型3 21 练2 某地某天中午的气温是 ，下午5时的气温比中午下降了 ，下 午5时的气温是多少？ 【解】 . 故下午5时的气温是 . 方法区 返回目录 题型2 有理数减法的实际应用 题型1 题型2 题型3 22 解题方法：若数轴上点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，则 ， 两点间的距离是 ， 两数差的绝对值，即 . 方法区 返回目录 题型3 数轴上两点之间的距离 题型1 题型2 题型3 23 &3& 已知下列各数： 与 ； 与2.25； 与 . （1）求出每对数在数轴上对应点之间的距离. 方法区 返回目录 题型3 数轴上两点之间的距离 题型1 题型2 题型3 24 解：①因为3与 的对应点位于原点异侧，所以3与 之间的距离 为 .②因为4.7 5与2.25的对应点都位于原点右侧，所以4.75与2.25之间的距离为 . ③因为 与 的对应点都位于原点左侧，所以 与 之间的距 离为 . 方法区 返回目录 题型3 数轴上两点之间的距离 题型1 题型2 题型3 25 （2）你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？请将你的发现用文字语言叙述. [答案] 数轴上两数所对应的