第2章 2 数轴-【教材划重点】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 七年级上 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 2 数轴 教材链接 5 学习目标 考频 难易度 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴. 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已 知点所表示的数. 3.能借助数轴比较两个有理数的大小. 6 01 02 03 04 新知区 教材全解读 方法区 题型全梳理 中考区 考向早知道 巩固区 课后综合练 教材划重点 题型划重点 7 新知区 返回目录 8 1.定义 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到如图所示的数轴① 新知区 返回目录 知识点1 数轴 知识点1 知识点2 知识点3 9 ①小心踩坑 数轴的定义包括三层含义 （1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴； （2）注意“规定”二字，是说原点的选定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长度必须一致. （3）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 新知区 返回目录 知识点1 数轴 知识点1 知识点2 知识点3 10 2.画法 步骤 图形 一画：画一条水平直线 二取：在直线的适当位置选取一点作为原点，该点表 示数0 三定：规定正方向（一般规定向右为正），用箭头表 示出来 新知区 返回目录 知识点1 数轴 知识点1 知识点2 知识点3 11 步骤 图形 四标：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右， 每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3， … ；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为 ， ， ， ，就得到了数轴② ②敲敲黑板抬抬头 要根据实际需要灵活选择单位长度. 续表 新知区 返回目录 知识点1 数轴 知识点1 知识点2 知识点3 12 例1 下列四个图形中的数轴正确的是( )③ C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】A选项，直线上没有正方向；B选项，单位长度不统一；C选项，符合数轴的三要素；D选项，没有单位长度. 新知区 返回目录 知识点1 数轴 知识点1 知识点2 知识点3 13 ③教你一招 判断数轴是否正确的方法 先判断是否为一条直线，再考虑“是否有原点”“是否有正方向”“单位长度是否一致”. 新知区 返回目录 知识点1 数轴 知识点1 知识点2 知识点3 14 1.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，0用原点表示.① 新知区 返回目录 知识点2 用数轴上的点表示有理数 知识点1 知识点2 知识点3 15 ①敲敲黑板抬抬头 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有 理数（如数轴上的点可以表示 ，但 不是有理数）. 新知区 返回目录 知识点2 用数轴上的点表示有理数 知识点1 知识点2 知识点3 16 2.用数轴上的点表示有理数的步骤 ①确定该点在原点的哪一边：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示； ②确定该点到原点的距离：根据数的大小与数轴的单位长度确定该点的位置； ③描点：把该点描成实心小圆点； ④标数：在实心小圆点的上方标出这个有理数. 新知区 返回目录 知识点2 用数轴上的点表示有理数 知识点1 知识点2 知识点3 17 例2（1） 在数轴上画出表示下列各数的点：2， ，0， ， . 解：如图. 新知区 返回目录 知识点2 用数轴上的点表示有理数 知识点1 知识点2 知识点3 18 （2）指出数轴上 ， ， ， ， 各点分别表示什么数.② [答案] 点表示 ， 点表示 ， 点表示 ， 点表示3， 点表示 . ②再多说一句 数轴的两个最基本的应用 ①知点读数;②知数画点.数轴是数形结合的典例. 新知区 返回目录 知识点2 用数轴上的点表示有理数 知识点1 知识点2 知识点3 19 举例 法则 数轴上两个点表示的数，右边的 总比左边的大 例如：________________________________________________________________________ 则有 正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数 例如： 与0；（2）0与 ； 与2. 则有 ；