第三部分 题型一 跨学科综合题-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 练 册 1 第三部分 全国中考新趋势题型 题型一 跨学科综合题 （2023衡阳T3、武威T22、广西T25；山西T7、武威T9、苏州T26、 达州T23、恩施州T9、吉林T20、东营T13、郴州T24等考查） 2 1.与化学结合 （2023衡阳）下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形 的是 ( ) C A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& [解析] A，B，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形. 1 2 3 3 2.与生物结合 （2023武威）如图1，某人的一器官后面 处长了一个 新生物，现需检测其到皮肤的距离（图1）.为避免伤害器官，可利用 一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量.某医疗小组制定 方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物 到皮肤的距离方案如下： 课题 检测新生物到皮肤的距离 工具 医疗仪器等 1 2 3 4 示意 图 说明 如图2，新生物在 处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官 的 处照射新生物，检测射线与皮肤 的夹角为 ； 再在皮肤上选择距离 处 的 处照射新生物，检测射线 与皮肤 的夹角为 图1 图2 续表 1 2 3 5 测量 数据 ， ， 请你根据上表中的测量数据，计算新生物 处到皮肤的距离.（结果精 确到 ） （参考数据： ， ， ， ， ， ） 续表 1 2 3 6 解:如解图，过点 作 ，垂足为 . 设 ， ， . 在 中， ， ， 在 中， ， ， 1 2 3 7 ， 解得 ， ， 新生物 处到皮肤的距离约为 . 1 2 3 3.与物理结合 （2023广西）【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起 人间生计，一头称起天地良心”，某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理 制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调 试，请完成下列方案设计中的任务: 【知识背景】如图，称重物时，移动秤 砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得： ，其中秤盘 质量 克，重物质量 克，秤砣质量 克，秤纽与秤盘的水平距离为 厘米， 秤纽与零刻线的水平距离为 厘米，秤砣与零刻线的水平距离为 厘米. 1 2 3 9 【方案设计】目标：设计简易杆秤.设定 ， ，最大可 称重物质量为1 000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米. 任务一：确定 和 的值. 解:由题意可知: 中， ， ， . ， ， ， . （1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于 ， 的方程； 1 2 3 10 （2）当秤盘放入质量为1 000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时， 杆秤平衡，请列出关于 ， 的方程； 解: ， ， ， . 1 2 3 11 （3）根据（1）和（2）所列方程，求出 和 的值； 解:由 可得 解得 1 2 3 任务二：确定刻线的位置. （4）根据任务一，求 关于 的函数解析式； 解:由（3）可知: ， ， ， . 1 2 3 13 （5）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离. 解:由（4）可知: ， 当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ， 相邻刻线间的距离为5厘米. 1 2 3 14 15 $$