第三部分 题型三 阅读理解题-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 练 册 1 第三部分 全国中考新趋势题型 题型三 阅读理解题 （2023山西 T21；凉山州 T26等考查） 2 （2023山西）阅读与思考 下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务. 瓦里尼翁平行四边形 我们知道，如图1，在四边形 中，点 ， ， ， 分别是边 ， ， ， 的中点， 顺次连接 ， ， ， ，得到的四边形 是 平行四边形. 图1 1 2 3 3 我查阅了许多资料，得知这个平行四边形 被 称为瓦里尼翁平行四边形.瓦里尼翁 （ 1654-1722）是法国数学家、力学家.瓦里尼翁平行四边形 与原四边形关系密切. 续表 1 2 3 4 ①当原四边形的对角线满足一定关系时，瓦里尼翁平行四边形可 能是菱形、矩形或正方形. ②瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度也有一定 关系. ③瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半.此结论 可借助图1证明如下： 续表 1 2 3 5 证明：如图2，连接 ，分别交 ， 于点 ， ，过点 作 于点 ，交 于点 . ， 分别为 ， 的中点， ， ,（依据1） . ， . 四边形是瓦里尼翁平行四边形，，即 . 图2 续表 1 2 3 6 ，即 ， 四边形 是平行四边形，（依据2） . ， . 同理， 续表 1 2 3 7 任务： （1）填空：材料中的依据1是指：__________________. 依据2是指：______________________________________. 三角形中位线定理 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1 2 3 8 （2）请用刻度尺、三角板等工具，画一个四边形 及它的瓦里尼翁平行四边形 ,使得四边形 为矩形；（要求同时画出四边形 的对角线） 1 2 3 9 解:如解图，画四边形 ，且 于点 ， ， ， ， 分别是边 ， ， ， 的中点，顺次连接 ， ， ， ，则 四边形 即为所求. 四边形 是平行四边形. ， ， , ， 平行四边形 是矩形. 理由如下: ， ， ， 分别是边 ， ， ， 的中点， ， ， ， ， ， ， 1 2 3 10 图3 （3）在图1中，分别连接 ， 得到图3，请猜想 瓦里尼翁平行四边形 的周长与对角线 ， 长度的关系，并证明你的结论. 1 2 3 11 解：瓦里尼翁平行四边形 的周长等于 . 证明如下: 四边形 是瓦里尼翁平行四边形， ， ， ， 分别是边 ， ， ， 的中点， ， ， ， ， 瓦里尼翁平行四边形 的周长 . 1 2 3 13 $$