第二部分 专题一 几何图形的相关计算-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 练 册 1 第二部分 2024贵州中考必练专题 专题一 几何图形的相关计算 （2023.16，贵阳5年5考） 2 1.（2023菏泽）如图，在四边形 中， ， ， ， ，点 在线段 上运动，点 在线段 上， ，则线段 的最小值为_________. 1 2 3 4 5 6 7 8 3 [解析] ， ， ， ， 点 在以 为直径的半圆上运动，如解图，设 的中点为 ，以 为直径画圆，连接 交 于点 .当点 运动到点 处时，线段 有最小值. ， ， ， 线段 的最小值为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 4 2.如图，在四边形 中， ， ， ， 与 交于点 . 若 ， ，则 的面积为 _ _____. 1 2 3 4 5 6 7 8 5 [解析] 如解图，过点 作 于点 ,则 ， ， ， ， ， ， ， . ， ， ，即 ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 6 过程中，若线段 与边 交于点 ，在此运动过程中， 的最 大值为______；若 为 的中点，则点 的运动路径长为_______. 3.（2023贵阳观山湖区一模改编）如图，有一张 矩形纸条 ， ， ， 点 ， 分别在边 ， 上， . 现将四边形 沿 折叠，点 ， 的对 应点分别为点 ， .点 从点 向点 运动的 1 2 3 4 5 6 7 8 7 [解析] 如解图1，当点 运动到 时， 的值最大，此时四边形 是矩形， .由折叠的性质可知， ， . 四边形 是矩形， ， 的最大值为 . 解图1 1 2 3 4 5 6 7 8 8 解图2 如解图2，连接 ， ，分别取 ， 的中点 ， ，连接 ，则 为 的中位线， 为 的中点，点 的运动路径为 ， 点 的运动路径为线段 ， 点 的运动路径长 为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.如图，在 中， ， ， 点 在 内部，且满足 .若 的面积为13，则 _ ______. [解析] 如解图，过点 作 交 的延长线 于点 .设 ， ，则 ，则 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 10 ， ， ， ， ， ， . 在 和 中， ， 的面积为13， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.（2023山西）如图，在四边形 中， ，对角线 ， 相交于点 .若 ， ， ，则 的长为_ _____. 1 2 3 4 5 6 7 8 12 [解析] 如解图，过点 作 于 点 ，延长 ， 交于点 ，则 ， ， ， ， ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 13 ， ， ， ， ， ， ， ，即 ， ， . ， ， 即 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 6.如图，正方形 的边长为2，动点 在 边上由 点 向终点 匀速运动，动点 在 边上由点 向终点 匀速运动，动点 ， 同时开始运动，且速度相同，连 接 ， 交于点 ，连接 ，则点 的运动路径长 为______，线段 长度的最小值为_ _______. 1 2 3 4 5 6 7 8 15 [解析] 由题意知 四边形 是正方形， ， ， ， ，， ， 点 在以 为直径的圆上运动.当点 与点 重合时，点 与点 重合，当点 与点 重合时，点 运动到正方形 的中心 处， 点 的运动轨迹是以为直径的圆周， 点的运动路径长为 .如解图，作出点的运动轨迹 1 2 3 4 5 6 7 8 16 ，取的中点，连接， ，则点 为圆心， .在 中， . ， 当 , , 共线时， 取得最小值 . 1 2 3 4 5 6 7 8 7.如图， 的三个顶点分别在等边三角形 的三条边上， ， ， ， 则 长度的最小值是_ ______. 1 2 3 4 5 6 7 8 18 [解析] 如解图，过点 作 于点 ， ， ， 是等边三角形，