第二部分 专题二 与特殊平行四边形有关的证明与计算-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 练 册 1 第二部分 2024贵州中考必练专题 专题二 与特殊平行四边形有关的证明与计算 （2023.20，贵阳5年5考） 2 1.（2023北京）如图，在 中，点 ， 分 别在 ， 上， ， . （1）求证：四边形 是矩形； 证明: 四边形 是平行四边形， ， . ， ，即 ， 四边形 是平行四边形. ， 平行四边形 是矩形. 1 2 3 4 3 （2）若 ， ， ，求 的长. 解: 四边形 是矩形， . ， ， 是等腰直角三角形， . ， ， . 1 2 3 4 4 2.（2023凉山州）如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， ，过点 作 交 于点 . （1）求证： ； 证明: ， ， 是菱形， . 1 2 3 4 5 （2）若 ， ，求 的长. 解:由（1）可知， 是菱形， ， ， ， . ， ， 1 2 3 4 6 ， ， ， ，即 ， . 1 2 3 4 3.（2023温州）如图，已知矩形 ，点 在 延长线上，点 在 延长线上，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ， . （1）求证： ； 1 2 3 4 8 证明: ， . ， ， . 四边形 是矩形， ， ， ， ， ，即 . 1 2 3 4 9 （2）当 ， 时，求 的长. 解: 四边形 是矩形， ， ， . ， ， ， ， 1 2 3 4 10 . 设 ， 则 ， ， ， . 经检验， 是该分式方程的解， . 1 2 3 4 4.如图，在正方形 中， 为 边上一点， 交 的延长线于点 ， 交 于 点 . （1）求证： ； 证明: 四边形 为正方形， ， ， . ， ， . 1 2 3 4 12 ， . , . ， . 在 和 中， . 1 2 3 4 （2）若 为 的中点， ，求正方形 的面积. 解:如解图，过点 作 于点 . ， . 为 的中点， . 1 2 3 4 14 在 和 中， ， . 1 2 3 4 15 由（1）知 ， ， ， 是等腰直角三角形， ， , 正方形 的面积为20. 1 2 3 4 16 17 $$