第一部分 第五单元 第三节 菱形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 练 册 1 第一部分 立足教材过基础 第五单元 四边形 2 一阶 基础巩固分点练 二阶 综合提升强化练 三阶 滚动复习回顾练 第三节 菱 形 3 第三节 菱 形 一阶 基础巩固分点练 4 命题点 1 菱形的性质（贵阳5年5考） 1.（2022贵阳4题3分）如图，将菱形纸片沿着线段 剪成两个全等的图形，则 的度数是 ( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 2.（2019贵阳4题3分）如图，菱形 的周长是 ， ，那么这个菱形的对角线 的 长是 ( ) A A. B. C. D. [解析] 四边形 是菱形， ， 是等边三角形， 菱形 的周长是 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 3.（2023陕西）点 是菱形 的对称中心， ， 连接 ，则 的度数为_____. [解析] 如解图，连接 点 是菱形 的 对称中心， ， 点 是菱形 的两对角线的交点， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 4.如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ， 过点 作 于点 ，连接 .若 ， ，则 的长为___. 6 [解析] 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， 为 的中点， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 5.（2023连云港）如图，菱形 的对角线 , 相交于点 ， 为 的中点， ， .求 的长及 的值. 解: 四边形 是菱形， ， . 是 的中点， . ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 命题点 2 菱形的判定（2023.23（3）） 6.（2023深圳）如图，在平行四边形 中， ， ，将线段 水平向右平移 个单 位长度得到线段 ，若四边形 为菱形，则 的值为 ( ) B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 [解析] 四边形 是平行四边形， ， ， 将线段 水平向右平移得到线段 ， ， 四边形 为平行四边形.当 时，平行四边形 为菱形，此时 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.（2023张家界）如图，已知点 ， ， ， 在 同一条直线上，且 ， ， . （1）求证： ； 证明: ， ， 即 . 又 ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 （2）若 ，求证：四边形 是菱形. 证明： ， ， . ， 四边形 是平行四边形. 又 ， 四边形 是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.如图，在四边形 中，点 ， 分别在边 ， 上，连接 ， ，已知 . （1）若 ，求证：四边形 是菱形； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 证明： ， ， . ， ， ， ， 四边形 是平行四边形. 又 ， 四边形 是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）以下条件： ； ； .如 果用其中的一个替换（1）中的“ ”，也可以证明四边形 是菱形，那么可以选择的条件是______（填写满足要求的所有条件的 序号）. ①② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 【解法提示】 ， ， .①： ， 四边形 是平行四边形. 又 ， 四边形 是 菱形.②:如解图，连接 ， .又 , ， .又 ， ， 四边形 是菱形. 由③不能证明四边形 是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 第三节 菱 形 二阶 综合提升强化练 18 9.图形与坐标 （2021贵阳14题4分）如图，在平面直 角坐标系中，菱形 对角线的交点是 ， 点 的坐标是 ，且 ，则点 的坐标是 ______. [解析] 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， 点 的坐标是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 10.（2023日照）如图，在平行四边形 中，点 是对角线 上一点，连接