第一部分 第五单元 第二节 矩形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 练 册 1 第一部分 立足教材过基础 第五单元 四边形 2 一阶 基础巩固分点练 二阶 综合提升强化练 三阶 滚动复习回顾练 第二节 矩形 3 第二节 矩形 一阶 基础巩固分点练 4 命题点 1 矩形的性质（2023.16、20（1），贵阳5年5考） 1.（2023杭州）如图，矩形 的对角线 ， 相 交于点 .若 ，则 ( ) D A. B. C. D. [解析] 四边形 是矩形， ， ， 是等边三角形， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 2.（2023兰州）如图，在矩形 中，点 为 延 长线上一点， 为 的中点，以点 为圆心， 长 为半径的圆弧过 与 的交点 ，连接 .若 ， ，则 ( ) C A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 [解析] 四边形 为矩形， .在 中， 为斜边 的中点， ， .在 中，由勾股定理，得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 3.源于北师九上P19第5题 （2023内江）出入相补原理是 我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学 家刘徽创建的.“将一个几何图形，任意切成多块小图形， 几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该 原理的重要内容之一，如图，在矩形 中， ， ， 对角线 与 交于点 ，点 为 边上的一个动点， ， ，垂足分别为点 ， ，则 _ __. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 [解析] 如解图，连接 四边形 是矩形， ， ， ， ， ， ， . 又 ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 4.（2021贵阳19题10分）如图，在矩形 中，点 在 上， ，且 ，垂足为 . （1）求证： ； 证明: 四边形 是矩形， ， ， . ， . 又 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （2）若 ， ，求四边形 的面积. 解: ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 命题点 2 矩形的判定（2023.20（1）） 5.（2023上海）在四边形 中， ， .下列说法能 使四边形 为矩形的是 ( ) C A. B. C. D. [解析] A. ， ， 四边形 是平行四边形， 由 ，不能判定四边形 为矩形，故选项A不符合题意； B. ， ， 四边形 是平行四边形，由 ，不能判定四边形 为矩形，故选项B不符合题意； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 C. ， ， ， ， ， 的长为 与 间的距离.又 ， ， ， ， 四边形 是矩形，故选项C符合题意； D. ， ， ， ， 四边 形 可能是等腰梯形，故选项D不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.（2023建设兵团）如图， 和 相交于点 ， ， ，点 , 分别是 , 的中点. （1）求证： ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 证明:在 和 中， ， . 点 ， 分别是 ， 的中点， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 证明： ， ， 四边形 是平行四边形. ， ， . ， ， ， 四边形 是矩形. （2）当 时，求证：四边形 是矩形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第二节 矩形 二阶 综合提升强化练 16 7.（2023宁波）如图，以钝角三角形 的最长边 为边向外作矩形 ，连接 ， ，设 ， ， 的面积分别为 ， ， ，若要求出 的值，只需知道 ( ) C A. 的面积 B. 的面积 C. 的面积 D. 矩形 的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 [解析] 如解图，过点 作 于点 ，交 于点 四边形 是矩形， ， ， ， ， 四边形 是矩形， ， ， ， ， 只需知道 ，就可求出 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 8.如图，在矩形 中， ， ，动点 从 点沿着 向