第二部分 专题二 与特殊四边形有关的证明与计算-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 讲 册 1 第二部分 2024贵州中考必练专题 专题二 与特殊四边形有关的证明与计算 （2023.20，贵阳5年5考） 2 专题分析 1.考情 每年必考，解答题，10分 2.设问 2问：（1）证明全等或特殊三角形、四边形或线段间关 系；（2）求线段长或面积 3.解题方 法 常用到特殊四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性 质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等. 【更多具体方法可见第一部分 第五章 四边形的教材知识 全梳理以及小专题培优：①四大常见全等模型；②五大常 见相似模型】 1.在 中， .点 是边 上 的一点，连接 .作 ， ，连接 . （1）如图1，当 时，求证： ； 【思路分析】 由已知易得四边形 是平行四边形，要证对角线 ， 只需证明四边形 是矩形； 1 2 4 证明: ， ， 四边形 是平行四边形. ， ， 四边形 是矩形， . 1 2 5 （2）如图2，当 是边 的中点时，若 ， ，求 的长. 【思路分析】 由直角三角形斜边中线的性质可得 ，则四边形 是菱形，利用菱形的对角线互相垂直平分进行求解. 1 2 6 解: ， ， 四边形 是平行四边形. 是边 的中点， ， ， ， 四边形 是菱形， 设 与 的交点为 ，如解图， 则 , ， ， . 1 2 7 2.（2020贵阳18题10分）如图，四边形 是 矩形， 是 边上一点，点 在 的延长线上， 且 . （1）求证：四边形 是平行四边形； 【思路分析】 要证四边形 是平行四边形，结合已知条件，只需证 且 ； 1 2 8 证明: 四边形 是矩形， ， . ， ，即 ， ， 四边形 是平行四边形. 1 2 9 （2）连接 ，若 ， ， ，求四边形 的面积. 【思路分析】 要求 ，已知高 ，只需求 的长.在 和 中，已知两直角和由平行线得出的一对等角，可证相似，从而利用其性质进行求解. 1 2 10 解:如解图， 四边形 是矩形， ， . ， ， 又 ， ， 1 2 11 ， . ， 四边形 的面积 . 1 2 【温馨提示】请完成分层进阶练习册P97习题 14 $$