第一部分 第八单元 第二节 概率-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 讲 册 1 第一部分 立足教材过基础 第八单元 统计与概率 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第二节 概率 3 一阶 教材知识全梳理 4 知识点 1 事件的分类（2023.8，贵阳5年3考） 事件类型 定义 概率 确定事件 必然事件 在一定条件下，必然①____发生的事件 ②___ 不可能事 件 在一定条件下，必然③______发生的事 件 ④___ 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生 的事件 会 1 不会 0 【特别提醒】随机事件发生的可能性是有大有小的.事件发生的可能性 越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越 接近0. 知识点 2 概率的计算（贵阳5年9考） 1. 概率公式 一般地，如果在一次试验中，有 种可能的结果，并且它们发生的可 能性都⑤______，事件 包含其中的 种结果，那么事件 发生的概 率 ⑥_ ___. 相等 2. 概率的计算方法 （1）直接用公式法：用于一步概率. （2）列表或画树状图法 ①列表法：当一次试验涉及两个因素（例如转两次转盘），并且可能 出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果，再根 据概率公式 计算概率. ②画树状图法：当一次试验涉及两个或更多个因素（例如从3个口袋取 球）时，可采用画树状图法列出所有等可能的结果，再根据概率公式 计算概率. （3）几何概型：利用面积（或长度等）的比值求概率，即 . （4）频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件 发生的 频率 ⑦______于某个常数 ，那么事件 发生的概率 ⑧___. 稳定 二阶 随堂必练经典题 9 基础一题多点 1.下列事件是确定事件的是______，是必然事件的是____，是不可能 事件的是____，是随机事件的是______.（填序号） ①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两 数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数． ③④ ④ ③ ①② 1 2 3 4 10 2.源于北师七下P151议一议 如果小球在如图所示的方砖 拼成的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上， 那么它最终停留在阴影区域的概率是_ _. [解析] 总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为4个小正方形的面积， 小球停在阴影部分的概率是 . 1 2 3 4 11 3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 800 1000 射中九环以上次数 18 68 82 166 330 664 832 射中九环以上的频率 0.90 0.85 0.82 0.83 0.825 0.83 0.832 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“中九环以上”的概率约 是_____.（精确到 ） 0.83 [解析] 从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.83附近， 这名 运动员射击一次“射中九环以上”的概率约是0.83． 1 2 3 4 12 4.◀概率的计算► 一个不透明袋中装有2个红球、1个黑球、1个白球，每个球除颜色外完全相同. 【铺垫设问】 （1）（2023贵州改编）从袋中随机摸出一个球，摸出____球的可能性 最大，摸出____球和____球的可能性相同； （2）从袋中随机摸出一个球，摸出黑球的概率是_ _； 红 黑 白 重难一题多问 1 2 3 4 13 （3）①若从袋中摸出一个球后，放回，则第二次再摸球，有___种等 可能的情况； ②若从袋中摸出一个球后，不放回，则第二次再摸球，有___种等可能 的情况； ③从袋中同时摸出两个球，等同于第一次摸球后________（填“放回” 或“不放回”）. 4 3 不放回 1 2 3 4 14 【解决问题】 （4）从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出一个球，求摸出的两个球颜色相同的概率； 1 2 3 4 15 解：列表如下: 红1 红2 黑 白 红1 （红1，红1） （红2，红1） （黑，红1） （白，红1） 红2 （红1，红2） （红2，红2） （黑，红2） （白，红2） 黑 （红1，黑） （红2，黑） （黑，黑） （白，黑） 白 （红1，白） （红2，白） （黑，白） （白，白） 由表可知，共有16种等可能结果，其中两个球颜色相同的有6种结果， （摸出的两个球颜色相同） . 1 2 3 4 16 （5）安安和桃桃两人玩摸球游戏，从袋中同时摸出两个球，若摸出的两个球都是红球，则安安获胜；若摸出的两个球1黑1白，则桃桃获胜.问：这个游戏规则公平吗？为什么？ 解：游戏公平.理由如下: 列表如下: 1 2 3 4 17