第一部分 第七单元 一题一单元 图形变换的综合探究-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 讲 册 1 一题一单元 图形变换的综合探究 2 在 中， ， ， . （1）如图1，将 沿 方向平移，得到 ，连接 .若 ，求四边形 的面积. 解:由平移的性质可知， ， ， 四边形 是平行四边形. ， ， . 1 2 3 4 3 ①如图2，若折叠后点 与点 重合，求 的长； 解:由折叠的性质可得， ， ， ， ， ， ， . （2）若 ， 分别是 ， 上的点，将 沿 折叠. 1 2 3 4 4 ②如图3，若折叠后点 与点 重合，求 的长. 1 2 3 4 5 解:在 中，由勾股定理，得 . 由折叠的性质可得， ， ， . 又 ， ， ，即 ， . 1 2 3 4 6 （3）若 是 上的动点，连接 ，将 沿 折叠，得到 ，连接 ， ； ①如图4，当 是 的中点时，求证： ; 1 2 3 4 7 证明: 在 中， 是 的中点， . 由折叠的性质可得 ， ， , , . ， ， . 1 2 3 4 8 ②在①的条件下，求 的值； 解: 在 中， 是 的中点， ， 由折叠的性质可得 ， ， ， ， ， . 1 2 3 4 9 ③求 的最小值. 解图1 解:由折叠的性质可知， ， 点 在以 为圆心， 长为半径的圆弧上运 动，如解图1， 当 ， ， 三点共线，且点 在点 和点 之间时， 最小， 此时 . 1 2 3 4 10 （4）如图5，若 ， ， ，连接 ，将 绕点 旋转，连 接 ， . ①求 的最大值； 1 2 3 4 11 解图2 解: , . 将 绕点 旋转， 点 的运动轨迹是以点 为圆心， 为半径的 圆，如解图2， 当 ， ， 三点共线，且点 在点 和点 之 间时， 最大， 此时 ， 的最大值为 . 1 2 3 4 12 ②当 , , 三点共线时，求 的长. 解：分两种情况讨论: :当点 在点 和点 之间时，如解图3. 解图3 1 2 3 4 13 ， ， ， ， ， ， ， . 1 2 3 4 14 :当点 在点 和点 之间时，如解图4. 解图4 1 2 3 4 15 同理可知， ， ， . 综上所述，当 ， ， 三点共线时， 的长为 或 . 1 2 3 4 16 17 $$