第一部分 第六单元 第二节 与圆有关的位置关系-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 讲 册 1 第一部分 立足教材过基础 第六单元 圆 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第二节 与圆有关的位置关系 3 一阶 教材知识全梳理 4 知识点 1 点、直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系 （设 的半径为 ，点到圆心 的距离为 ） 直线与圆的位置关系 （设 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ） 位置 关系 点 在 圆外 点 在 圆上 点 在 圆内 位置 关系 相离 ④______ 相交 与 的关系 ①_ __ ②_ __ 与 的关系 ③___ ⑤_ __ ⑥_ __ 相切 图形 图形 公共点 个数 0 1 2 续表 知识点 2 切线的性质与判定（贵阳5年4考） 切线的性质 切线的判定 （1）圆的切线 ⑦______于过切点 的半径 （1）经过半径的外端并且⑧______于这条半径 的直线是圆的切线（判定思路：已知公共点，连⑨______，证⑩______） （2）圆心到切线的 距离等于⑪______ （2）如果圆心到一条直线的距离等于圆的⑫ ______，那么这条直线是圆的切线（判定思路： 未知公共点，作⑬______，证⑭______） 垂直 垂直 半径 垂直 半径 半径 垂直 半径 切线的性质 切线的判定 （3）切线和圆只有 ⑮______公共点 （3）和圆只有⑯______公共点的直线是圆的切 线（定义） 一个 一个 续表 知识点 3 切线长和切线长定理 内容 示例 切线 长 经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到 圆的切线长 __________________________________ 如图， ， 分别切 于 ， 两点， 则 ⑳___ ， ㉑_ _ 切线 长定 理 从圆外一点可以引圆的⑰____条切 线，它们的切线长⑱______，这一 点和圆心的连线⑲______两条切线 的夹角 两 相等 平分 知识点 4 三角形的外接圆和内切圆（2023.23,贵阳5年2考） 定义 圆心 性质 角度关系 图形 三角形 的外接 圆 经过三 角形三 个顶点 的圆 外心：三 条边的㉒ ________ _____的 交点 三角形的外 心到三角形 ㉓_________ 的距离相等 ㉔___ 垂直平 分线 三个顶点 2 定义 圆心 性质 角度关系 图形 三角形 的内切 圆 与三角 形各边 都相切 的圆 内心：三 条㉕________的交 点 三角形的内 心到三角形 的㉖_______的距离相等 ㉗_ _ 角平分线 三条边 续表 【知识拓展】（1）若 的三边长分别为 ， ， ，内切圆的 半径为 ，则 ；（2）如图，直角三角形外接 圆的半径 （ 为斜边长），直角三角形内切圆的半径 （ ， 为直角边长， 为斜边长）. 二阶 随堂必练经典题 13 基础一题多点 1.源于人教九上P103第14题 如图1，在 中， ， ， ， 是 的中点， 以点 为圆心， 为半径作 . （1）若 ，则点 在______，点 在______， 点 在______（填“圆内”“圆外”或“圆上”）； 直线 与 的位置关系是______； 圆外 圆外 圆上 相交 1 2 14 （2）若 ，则点 在______，点 在______，点 在______ （填“圆内”“圆外”或“圆上”）；直线 与 的位置关系是______； 圆外 圆外 圆外 相切 （3）求 的外接圆的半径； 解: ， 是 的外接圆的直径. ， 的外接圆的半径为5. 1 2 15 （4）作 的内切圆 ，切点分别为 ， ， ，如图2. ①求 和 的度数； 解： 是 的内切圆， ， 和 分别是 ， 和 的平分线， ， . 1 2 16 ②求 的长； 解：由切线长定理可知， ， ， ， . 在 中，由勾股定理，得 ， ， . 1 2 17 ③求 的半径长. 解：设 的半径长为 ， 则 ， 即 ， . 1 2 18 重难一题多问 2.◀切线的判定与性质▶ 如图， 是 的 外接圆， ，过点 作 的平行线 交 于点 ，交过点 的直线于点 ，且 ． 1 2 19 【铺垫设问】 （1） 是 的______； （2）