第一部分 第二单元 第二节 分式方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 讲 册 1 第一部分 立足教材过基础 第二单元 方程（组）与不等式（组） 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第二节 分式方程及其应用 3 一阶 教材知识全梳理 4 知识点 1 分式方程的概念及解法 1. 概念：①______中含有未知数的方程叫做分式方程. 2. 解法 步骤 举例 化 去分母（方程两边同乘 ②_____________），将分式 方程化为③______方程 解方程 解：方程两边同乘 ， 得 分母 最简公分母 整式 步骤 举例 解 解整式方程 解得 验 把整式方程的解代入④____________，看是否等 于⑤___ 检验：当 时， 定 如果最简公分母的值不为⑥___，则整式方程的 解⑦____原分式方程的解；否则，这个解 ⑧______原分式方程的解 原分式方程 的解是 最简公分母 0 0 是 不是 续表 【特别提醒】解分式方程时要注意以下三点： （1）最简公分母与分母互为相反数时注意符号； （2）去分母时，整式部分（含常数项）不要漏乘最简公分母； （3）不要忘记检验. 3. 增根和无解 （1）分式方程的增根是去分母后的整式方程的解，也是使分式方程的 最简公分母的值为⑨___的解； （2）分式方程无解包含两种情况：①分式方程有增根；②去分母后的 整式方程无解. 知识点 2 分式方程的实际应用（2023.19,贵阳5年2考） 1. 列分式方程解实际应用题的步骤 【特别提醒】双检验：（1）检验所得解是否是分式方程的解； （2）检验所得解是否符合实际意义. 2. 常见类型及等量关系 常见类型 等量关系 购买问题 数量差（或两次数量之 间的和差倍分关系） 工程、生 产问题 提前完成的天数 行程问题 乙比甲提前到的时间 二阶 随堂必练经典题 11 基础一题多点 1.关于 的分式方程 . （1）若分式方程有增根，则 的值为___； [解析]去分母，得 1 （2）若分式方程无解，则 的值为______. 1或3 [解析] 分式方程无解， 分式方程有增根或化成的整式方程无解， 或 ， 的值为1或3. 1 2 3 12 2.（2023嘉兴）小丁和小迪分别解方程 ，过程如下： 小丁： 解：去分母，得 . 去括号，得 . 合并同类项，得 . 解得 . 原方程的解是 . 1 2 3 13 小迪： 解：去分母，得 . 去括号，得 . 合并同类项，得 . 解得 . 经检验， 是方程的增根，原方程无解. 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误， 请在框内打“ ”，并写出你的解答过程. 1 2 3 14 解:小丁和小迪的解法都不正确.正确步骤如下: 去分母，得 ， 移项、合并同类项，得 . 检验:当 时， ， 原分式方程的解是 . 1 2 3 15 3.按要求解答下列各题： （1）源于人教八上P159第8题 某工厂现在平均每天比原计划多生产5 0台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时 间少1天，设现在平均每天生产 台机器，则可列方程_ _____________. 1 2 3 16 （2）源于北师八下P133第14题 某商场进货员预测一种应季 恤衫能畅销市场，就用4 000元购进一批这种 恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8 800元购进了第二批这种 恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．该商场购进第一批、第二批 恤衫每件的进价分别是多少元？ 1 2 3 17 解:设该商场购进第一批 恤衫每件的进价是 元，则第二批 恤衫每 件的进价是 元. 由题意，得 ，解得 . 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， . 答:该商场购进第一批 恤衫每件的进价是40元，第二批 恤衫每件的 进价是44元． 1 2 3 18 【温馨提示】请完成分层进阶练习册P11~12习题 20 $$