第一部分 第一单元 第五节 分式-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（贵州专用）

数 学 精 讲 册 1 第一部分 立足教材过基础 第一单元 数与式 2 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第五节 分 式 3 一阶 教材知识全梳理 4 知识点 1 分式的相关概念及基本性质（贵阳5年2考） 1. 概念 一般地，如果 ， 表示两个整式，并且 中含有字母，那么式子 叫做分式.分式 中， 叫做分子， 叫做分母. 2. 与分式有关的三个条件 （1）分式 有意义的条件：①_______; （2）分式 无意义的条件：②_______; （3）分式 的值为0的条件：③_______________. 且 3. 基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个④_________的整式，分式的值 ⑤______.即 （用于通分）， （用于约分）， 其中 ， ， 是整式. 4. 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去. 最简分式：分子与分母没有⑥________的分式. 【特别提醒】分式的约分，一般要约去分子和分母的所有公因式，使 所得结果成为最简分式或者整式. 不等于0 不变 公因式 5.通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式. 【特别提醒】通分的关键是找最简公分母. 寻找最简公分母的方法： （1）分母中能分解因式的，先分解因式； （2）取各分母所有因式的最高次幂的积（数字因式取它们的最小公倍 数）作为公分母. 如： 与 的最简公分母是 . 知识点 2 分式的运算（2023.5，贵阳2021.5） 1. 加减运算法则 （1）同分母分式相加减，分母⑦______，把分子相⑧______.即 ⑨_____； （2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.即 ⑩____ ⑪______. 不变 加减 2. 乘除运算法则 乘法运算 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为 积的分母.即 除法运算 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被 除式相乘.即 ⑫_____ 乘方运算 ⑬___ 3. 分式混合运算的步骤 （1）观察分子、分母能否分解因式，若能，需先分解因式，后约分； （2）先乘方，再乘除，然后加减.若有括号，先算括号里面的，同级 运算要从左往右依次进行. 【特别提醒】（1）化简求值类题型一定要做到“先化简，再求值”，否 则不得分； （2）分数线有括号的作用，若括号前为“-”，去括号时，括号内的每 一项都要记得变号； （3）必须保证所代数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不 为0； （4）注意化简结果应为整式（不含括号）或最简分式. 二阶 随堂必练经典题 13 基础一题多点 1.下列各式中，属于分式的是__________，属于最简分式的是______ （填序号）. ； ； ； ； ； ； . ①③⑥⑦ ①③ 1 2 3 4 5 14 2.对于分式 ，有意义的条件是______，无意义的条件是______，值 为0的条件是______. 1 2 3 4 5 15 3.下列式子： ； ； ； . 其中正确的是____.（填序号） ③ 1 2 3 4 5 16 4.化简下列各式： （1） ___； （2） ____； （3） ____； （4） ____； （5） ___； （6） ____； （7） ____； （8） ____． 1 1 2 3 4 5 17 5.先化简： ，再在 ，0，1，2中选一个合适的数 代入求值． 解:原式 . 且 ， 只能取1. 当 时，原式 . 1 2 3 4 5 18 【温馨提示】请完成分层进阶练习册P7~8习题 20 $$