精品解析：江苏省连云港市灌南县、赣榆区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年江苏省连云港市灌南县、赣榆区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若气温为零上记作，则表示气温为（    ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列计算，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如果单项式与单项式的和仍是单项式，那么的值是（ ） A. 27 B. C. 9 D. 4. 下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. 个 D. 5. 下列各数对数中，互为相反数的一对是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，则这个班学生的平均分是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 8. 下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是（ ） A 32 B. 29 C. 28 D. 26 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 小明的身份证号码是，身份证号码告诉我们小明是__________月出生． 10. 倒数是____________. 11. 若是关于、的五次单项式，且系数为，则 __________． 12. 太阳的半径约是千米，用科学记数法表示精确到万位约是______千米． 13. 当___________时，式子有最小值． 14. 幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是________． 15. 若代数式的值是，则代数式的值为__________． 16. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，第三次输出的结果为，…，则第2023次输出的结果为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 请把下列各数填入相应的集合中． ，，，，，，，． 非负数集合：__； 分数集合：__； 无理数集合：__． 21. A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两点之间的距离表示为，，，． （1）求A、C两站的距离； （2）求C、D两站的距离； （3）探究：与之间的数量关系． 22. 出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：，，，，，，，单位：千米． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点多少千米？在点的哪个方向？ （2）若汽车耗油量为升千米，小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油多少升？用含的代数式表示 （3）出租车油箱内原有升油，请问：当耗油量时，小王途中否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由． 23. 图①、图②分别由两个长方形拼成： （1）图②中的阴影部分的面积是：，那么图①中的阴影部分的面积为______________． （2）观察图①和图②，请你写出代数式之间的等量关系式________________． （3）根据你得到的关系式解答下列问题：若，求的值． 24. 老师写出一个整式（其中a、b为常数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为．则甲同学给出a、b的值分别是______，______； （2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式； （3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请写出丙同学的计算结果． 25. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 25 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 26. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问