精品解析：河南省周口市沈丘县中英文学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023–2024学年上学期期中教学测评（ZY） 九年级数学 （21-24章） 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共 30分） 1. 下列为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形一定相似的是（　　） A. 两个平行四边形 B. 两个矩形 C 两个正方形 D. 两个等腰三角形 3. 已知m是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的解，则代数式﹣2m2+2m的值为（　　） A. 3 B. 6 C. ﹣3 D. ﹣6 4. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（　　） A. 2：1 B. 2：3 C. 4：9 D. 5：4 6. 对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( ) A. 2－4 B. 2 C. 2 D. 20 7. 如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　) A. B. 12 C. 14 D. 21 8. 三角形两边长分别为和，第三边是方程 解，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 1 或13 D. 不能确定 9. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高 165，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，连接CE、CF、EF，AC与EF相交于点G，若BE＝AF＝1，∠BAD＝120°，则FG的长为（　　） A B. C. 1 D. 二、填空题．（每小题 3分，共15分） 11. 使代数式 有意义的x的取值范围是______． 12. 观察中国象棋的棋盘，其中黑方“炮”的位置可以用平面坐标来表示，红方“马”的位置可以用平面坐标来表示，红“马”走完几步后到达点 B，则表示点 B位置的平面坐标是______． 13. 关于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为________. 14. 若三角形的周长为，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______． 15. 如图，在ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是边AC的中点，CE⊥BD于点E．若F是边AB上的点，且使AEF是以EF为腰的等腰三角形，则AF的长为______． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 17 解方程 （1） （2） 18. 如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使，，然后确定和的交点C，测得，，，请你帮助他们算出峡谷的宽． 19. 如图，图中的小方格都是边长为的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点； （2）求出与的位似比； （3）以点为位似中心，再画一个，使它与的位似比等于． 20. 如图，在中，AD是BC边上的高，。 （1）求证：AC＝BD （2）若，求AD的长。 21. 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？ 22. 某学习小组在探究三角形相似时，发现了下面这种典型的基本图形． （1）如图 1，在 中， 直线 l 经过点A，BD⊥直线 l，CE⊥直线l，垂足分别为 D、E．求证： （2）组员小刘想，如果三个角都不是直角，那么结论是否仍然成立呢? 如图2，将（1）中的条件做以下修改：在 中， D、A、E 三点都在直线l 上，并且有 ，其中α为任意锐角或钝角．请问（1）中的结论还成立吗? 若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 23. 如图，正方形 的边长为，点为边 上一动点，连接 并将其绕点顺时针旋转得到，连接，以，为邻边作矩形，与，分别交于点，，交的延长线于点． （1）证明：点，，在同一条直线上; （2）当为何值时，的长为； （3）连接，，当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023–20