1.2 集合的基本关系 第2课时课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

1.2集合间的基本关系 第2课时 集合的子集、真子集的性质 探究一:子集的性质 1.对于任何一个集合都是它本身的子集,即. 2.集合,,,如果,且那么. 3.集合,,,如果,且 ,那么 . 4.集合,,,如果 ,且,那么 . 情境设置 C B A 2 新知运用 思考:分别写出下列集合的子集及其个数 注意:先写空集,然后按照集合元素从少到多的顺序写出来,一直到集合本身. 【解析】:由题意可知 子集有: ,即 有1个子集; 子集有: 、即有2个子集; 子集有: ,即有4个子集; 子集有: 即有8个子集. 3 新知生成 集合间的基本运算 含有个元素的集合:子集有个; 真子集有个; 非空子集有个; 非空真子集有个. 4 一、确定集合的子集和真子集的个数 例题1 已知集合 A. B. C. D. 跟踪训练1 满足的集合 A 的个数为 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 C D D 5 二、由集合间的关系求参数 例题2 已知集合. (1)若,,求实数的取值范围; (2)若且, ,求实数的取值范围. D 【解析】: (1) , , , 当 时, ,解得 , 当 时, 解得 . 综上所述,实数 的取值范围是 . 6 新知运用 例题2 已知集合. (1)若,,求实数的取值范围; (2)若且, ,求实数的取值范围. D 【解析】: (2) 且 , , 则 解得 , 实数 的取值范围是 . 7 新知运用 跟踪训练2 已知集合 (1)若 ,求实数的取值范围. (2)若且,求实数的取值范围. D 【解析】: (1) 由题意得,方程 有实数解 ,得 , 即实数 的取值范围为 . 8 新知运用 跟踪训练2 已知集合 (1)若 ,求实数的取值范围. (2)若且,求实数的取值范围. D 【解析】: (2) ,且 , ①当 时, ,得 ②当 时, (i)若 ,则 , 此时 ,满足 ,符合题意; (ii)若 则 中有两个元素 从而 无解. 综上所述,实数 的取值范围为 . 9 随堂检测 1. 已知集合,,能够准确表示集合与之间关系的是( @11@ ). B. C. D. 2. 已知集合 , ,则( ). A. B. C. D. D A 10 随堂检测 3. 设,若集合,则 _. 【解析】:由题意可得,即 11 随堂检测 4. 已知集合 , ,. 用适当的方法表示下列集合: (1) 若,求的值; (2) 若,求实数的取值范围. 【解析】(1)若 ,则 ,所以 . 若 ,即 ,则 ,所以 . 综上, 的值为1或 . 12 随堂检测 4. 已知集合 , ,. 用适当的方法表示下列集合: (1) 若,求的值; (2) 若,求实数的取值范围. 【解析】(2) , 解得 , 故实数 的取值范围为 . 13 课堂小结 集合间的基本关系: 1、求子集,真子集的个数; 2、子集的性质; 3、由集合间的关系求参数的值或取值范围. 14 $$