第3章 6 直线和圆的位置关系-【教材划重点】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数 学 九年级下 BS 1 2 3 第三章　圆 4 第6节 6 　直线和圆的位置关系 教材链接 5 学习目标 考频 难易度 1.了解相交、相切、相离、切线、切点的概念，知道直 线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 2.掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，能判断一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 3.知道三角形的内切圆和三角形的内心的概念. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 01 02 03 04 新知区　教材全解读 方法区　题型全梳理 中考区　考向早知道 巩固区　课后综合练 教材划重点 题型划重点 新知区 返回目录 新知区　教材全解读 知识点 1 直线和圆的位置关系⁠ ⁠ 相交 相切 相离 定义 直线和圆有两个 公共点时，叫做 直线和圆相交 直线和圆有唯一的 公共点时，叫做直 线和圆相切 直线和圆没有公 共点时，叫做直 线和圆相离 图示 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 相交 相切 相离 公共点个数 2 1 0 圆心到直线的距离d与 半径r的关系 ① d＜r d＝r d＞r 公共点名称 交点 切点 ⁠ ⁠ 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 相交 相切 相离 直线名称 割线 切线 ⁠ ⁠ 等价关系 d＜r⇔直线l 与☉O相交 d＝r⇔直线l 与☉O相切 d＞r⇔直线l与 ☉O相离 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 重点君伴你学 ①敲敲黑板抬抬头 圆心到直线的距离是指过圆心向直线所作的垂线段的长度. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 典例1 已知☉O的半径r＝7 cm，圆心O到直线l1，l2，l3的距离分别为d1 ＝7.1 cm，d2＝6.8 cm，d3＝7 cm，试判断直线l1，l2，l3与☉O的位置关 系. ② 解：∵☉O的半径r＝7 cm，圆心O到直线l1，l2，l3的距离分别为d1＝7.1 cm，d2＝6.8 cm，d3＝7 cm，∴d1＞r，d2＜r，d3＝r，∴直线l1，l2，l3 与☉O的位置关系分别是相离、相交、相切. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 重点君伴你学 ②教你一招 判断直线与圆的位置关系的方法 方法一：看直线与圆的公共点的个数：（1）有两个公共点⇔直线与 圆相交；（2）有一个公共点⇔直线与圆相切；（3）没有公共点⇔直 线与圆相离. 方法二：看圆心到直线的距离d与半径r的大小关系： （1）d＜r⇔直线与圆相交； （2）d＞r⇔直线与圆相离； （3）d＝r⇔直线与圆相切. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 知识点 2 切线的性质⁠ ⁠ 1.切线的性质定理③ 圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 重点君伴你学 ③敲敲黑板抬抬头 切线的其他性质 （1）切线和圆只有一个公共点. （2）圆心到切线的距离等于半径. （3）切线垂直于经过切点的半径. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 2.几何语言 如图，AB，AC分别与☉O切于B，C两点，连接OB，OC，则OB⊥AB， OC⊥AC. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 3.切线性质定理的推论 （1）经过圆心且垂直于切线的直线必过切点. （2）经过切点且垂直于切线的直线必过圆心. ④ 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 重点君伴你学 ④敲敲黑板抬抬头 如果圆中的一条直线满足以下三个条件中的任意两个，那么一定满足 第三个：①垂直于切线；②过切点；③过圆心. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 典例2 [2023黑龙江哈尔滨期中]如图，AP为☉O的切线，A为切点，PO 交☉O于点B，∠P＝30°，OB＝3，则线段OP的长为（　C　） ⑤ A.3 B.3 C.6 D.9 C 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 解析：如图，连接OA.∵AP为☉O的切线，A为切点，∴∠OAP＝90°.在 Rt△OAP中，∵∠P＝30°，OA＝OB＝3，∴OP＝2OA＝2×3＝6. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 重点君伴你学 ⑤教你一招 “见切点，连半径，得垂直”. 知识点1 知