第1章 3 三角函数的计算-【教材划重点】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（北师大版）

数 学 九年级下 BS 1 2 3 第一章　直角三角形的边角关系 4 3　三角函数的计算 教材链接 5 学习目标 考频 难易度 1.会利用计算器求锐角的三角函数值，或由三角函数 值求相应锐角的度数. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 2.能够利用计算器进行有关三角函数的计算. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 3.能够利用计算器解决有关三角函数的实际问题. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 01 02 03 04 新知区　教材全解读 方法区　题型全梳理 中考区　考向早知道 巩固区　课后综合练 教材划重点 新知区 返回目录 新知区　教材全解读 知识点 1 用计算器求锐角的三角函数值 用科学计算器求三角函数值，要用到 sin cos tan 键. ① 重点君伴你学 ①教你个顺口溜 锐角三角函数值，可用计算器来求.角度单位度、分、秒，先把状态调 整好. 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 1.求度数的单位为度的锐角三角函数值 ② 当锐角的度数的单位是度时，按键方法是按“三角函数名称键＋度数 ＋＝”，其中输入度数的顺序与书写顺序基本一致.如：求cos 45.32°， 先按cos键，再依次按 4 5 · 3 2 ＝ 键，就可在屏幕上得到答案 0.703 146 544. ③ 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 重点君伴你学 ②敲敲黑板抬抬头 不同的计算器按键方式不同，因此在使用计算器之前要先了解计算器 的使用说明. ③敲敲黑板抬抬头 用计算器求三角函数值时，如果没有特别说明，计算结果一般精确到 万分位. 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 2.求度数的单位为度、分、秒的锐角三角函数值 若度数的单位是度、分、秒，在用科学计算器计算三角函数值时，同 样先按sin或cos或tan键，然后从高位到低位依次按出表示度的数，再按 °′″键；再从高位到低位依次按出表示分的数，再按°′″键；再从高位到 低位依次按出表示秒的数，再按°′″键，最后按＝键，屏幕上就会显示 出结果.若锐角中只有度、秒，则应在°′″（分）键前补上0.如求 sin 72°28′24″，则依次按 sin 7 2 °′″ 2 8 °′″ 2 4 °′″ ＝，就可在屏幕上得到答案0.953 576 892. 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 典例1 用计算器求下列各式的值（精确到0.000 1）： （1）sin 26°.　（2）cos 36.43°.　（3）tan 62°19′41″. 解： 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 重点君伴你学 ④小心踩坑 用计算器求锐角的三角函数值时，一般先按AC键，目的是清除前一次 的运算结果. 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 知识点 2 已知锐角三角函数值求角度⁠ ⁠ 已知锐角三角函数值求角度，具体过程如下： （1）按键；（2）键入题目中的函数名称，即按下 sin 或 cos 或 tan 键；（3）键入已知三角函数值；（4）按＝键，得到相应角度. ⑤ 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 重点君伴你学 ⑤敲敲黑板抬抬头 在求锐角的度数时，若无特别说明，一般用度表示，若需用度、分、 秒表示，则在按＝键后，再按 °′″ 键，且结果一般精确到1″. 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 典例2 已知三角函数值，用计算器求锐角∠A的度数.（精确到1″）. （1）sin A＝0.303 5；（2）cos A＝0.107 8；（3）tan A＝7.503 1. 解：（1）由sin A＝0.303 5可得∠A≈17°40′5″. （2）由cos A＝0.107 8可得∠A≈83°48′41″. （3）由tan A＝7.503 1可得∠A≈82°24′30″. 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 知识点 3 仰角、俯角⁠ ⁠ 名称 定义 图示 仰角 当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角 ⁠ ⁠⑦ 俯角 当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角 ⑥ 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 重点君伴你学 ⑥小心踩坑 仰角和俯角是视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不 同的. ⑦教你个顺口溜 相对于水平线而言，简单记为“上仰下俯”. 知识点1 知识点2 知识点3 新知区 返回目录 典例3 [2023山西忻州代县期末]如图，为测量电视塔观景台A处的高 度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶D处测得A处的仰角为 45