题型二 项目化学习题-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（广西专用）

数 学 精 练 册 中考研发中心出品 1 第三部分 2023全国中考新题型 题型二 项目化学习题 （2023温州、山西、云南、福建、吉林、绍兴等地考查） 2 1.（2023山西）2023年3月，水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单 （ 年）》，我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、 浊漳河、沁河六条河流入选，在推进实施母亲河复苏行动中，需要砌 筑各种驳岸（也叫护坡）.某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳 岸的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查， 并形成了如下活动报告.请根据活动报告计算 和 的长度（结果 精确到 ，参考数据： ， ）. 1 2 3 3 第1题图 课题 母亲河驳岸的调研与计算 调查方 式 资料查阅、水利部门走访、实地查看了解 1 2 3 4 调查内 容 功能 驳岸是用来保护河岸，阻止河岸崩塌成冲刷的构筑 物 材料 所需材料为石料、混凝土等 驳岸 剖面 图 相关数据及说明：如图，点 ， ， ， ， 在同一竖直平面内， 和 均与地面平行，岸墙 于点 ， ， ， ， ， 续表 1 2 3 5 调查内 容 计算 结果 … 交通展 示 … 续表 1 2 3 6 第1题解图 解：过点 作 于点 ，延长 ， 交 于点 ，如解图， ， 在 中， , , ， ， ， . 由题意得， ，则四边形 是矩形， 1 2 3 7 ， ， ， ， 在 中， ， ， , ， ， ， 1 2 3 8 . 答： 的长度约为 ， 的长度约为 . 1 2 3 9 2.与生物结合（2023武威）如图1，某人的一器官后面 处长了一个新 生物，现需检测其到皮肤的距离（图1）.为避免伤害器官，可利用一 种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量.某医疗小组制定方 案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到 皮肤的距离，方案如下： 课题 检测新生物到皮肤的距离 工具 医疗仪器等 1 2 3 10 示意 图 说明 如图2，新生物在 处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官 的 处照射新生物，检测射线与皮肤 的夹角为 ； 再在皮肤上选择距离 处 的 处照射新生物，检测射线 与皮肤 的夹角为 . 图1 图2 续表 1 2 3 11 测量 数据 ， ， 请你根据上表中的测量数据，计算新生物 处到皮肤的距离.（结果精 确到 ）（参考数据： ， ， ， ， ， ） 续表 1 2 3 12 第2题解图 解：如解图，过点 作 ，垂足为 . 设 ， ， ， 在 中， ， ， 在 中， ， ， ，解得 ， ， 新生物 处到皮肤的距离约为 . 1 2 3 13 3.（2023温州）根据背景素材，探索解决问题. 测算发射塔的高度 背景 素材 某兴趣小组在一幢楼房窗 口测算远处小山坡上发射 塔的高度 （如图1）， 他们通过自制的测倾仪 （如图2）在 ， ， 三 个位置观测，测倾仪上的 示数如图3所示. 图2 1 2 3 14 背景 素材 经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量、换算就能 计算发射塔的高度 图1 图3 续表 1 2 3 15 问题解决 任务 1 分析规划 选择两个观测位置：点____和 点____ 获取数据 写出所选位置观测角的正切值，并 量出观测点之间的图上距离 任务 2 推理计算 计算发射塔的图上高度 续表 1 2 3 16 任务 3 换算高度 楼房实际宽度 为12米，请通过 测量换算发射塔的实际高度 续表 1 2 3 注：测量时，以图上的距离为准，并精确到 . 第3题解图 解：任务 、 （答案不唯一）； 【获取数据】 ， ， ，测得图上 ； 任务2：如解图，过点 作 于点 ，过 点 作 于点 ，则 ， 设 ，则 ， ， ， ， ， 1 2 3 18 ， ， ，即 ， ， ， ， ; 任务3：测得图上 ，设发射塔的实际高度为 ，由题意得， ，解得 ， 发射塔的实际高度为 . 1 2 3 19 20 $$