专题四 阅读理解题-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（广西专用）

数 学 精 练 册 中考研发中心出品 1 第二部分 2024广西中考必练专题 专题四 阅读理解题（北部湾5年2考） 2 1.（2023泰州）阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务. 小丽学习了方程、不等式，函数后提出如下问题：如何求不等式 的解集？ 通过思考，小丽得到以下3种方法： 方法1 方程 的两根为 ， ，可得函数 的图象与 轴的两个交点横坐标为 、3，画出函数 图象，观察该图象在 轴下方的点，其横坐标的范围是不等式 的解集. 1 2 3 3 方法2 不等式 可变形为 ，问题转化为研究 函数 与 的图象关系.画出函数图象，观察发现；两图象的交点横坐标也是 、3； 的图象在 的图象下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集. 方法3 当 时，不等式一定成立；当 时，不等式变为 ；当 时，不等式变为 .问题转化为研究函数 与 的图象关系… 续表 1 2 3 4 任务： （1）不等式 的解集为____________； （2）3种方法都运用了___的数学思想方法（从下面选项中选1个序号 即可）； D A. 分类讨论 B. 转化思想 C. 特殊到一般 D. 数形结合 1 2 3 5 （3）请你根据方法3的思路，画出函数图象的简图，并结合图象作出解答. 1 2 3 6 第1题解图2 解：当 时，不等式一定成立；当 时，不 等式变为 ；当 时，不等式变为 . 画出函数 和函数 的大致图象如解图2： 当 时，不等式 的解集为 ； 当 时，不等式 的解集为 ， 当 时，不等式 一定成立， 不等式 的解集为 . 1 2 3 7 2.（2023凉山州）阅读材料： 如图1，四边形 是矩形， 是等腰直角三角形，记 为 , 为 ，若 ，则 . 证明：设 ， ， . 易证 , ， ， ， ， 1 2 3 8 ， 若 时，当 ，则 . 同理：若 时，当 ，则 . 根据上述材料，完成下列问题： 1 2 3 9 如图2，直线 与反比例函数 的图象交于点 ， 与 轴交于点 .将直线 绕点 顺时针旋转 后的直线与 轴交 于点 ，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ，已 知 . 第2题图 1 2 3 10 解：设 ， ， ， ，解得 或 ， 或 （此时点 在第四象限，不符合题意，舍 去）， 把 代入 ，得 ，解得 ， 反比例函数的解析式为 ； （1）求反比例函数的解析式； 1 2 3 （2）直接写出 ， 的值； 解：在 中，令 得 ，解得 ， ， ， 由（1）知 ， ， ， ， . ， . ， ， 由若 时，当 ，则 可得： ； 1 2 3 12 （3）求直线 的解析式. 解：由（2）知 ， . ， ， ， ， ， ， ， 设直线 解析式为 ， 把 ， 代入得 解得 直线 的解析式为 . 1 2 3 13 3.（2023福建）阅读下列材料，回答问题. 任务：测量一个扁平状的小水池的最大宽度，该水池东西走向的最大 宽度 远大于南北走向的最大宽度，如图1. 工具：一把皮尺 测量长度略小于 和一台测角仪，如图2.皮尺的 功能是直接测量任意可到达的两点间的距离（这两点间的距离不大于 皮尺的测量长度）；测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点 处，对其视线可及的 ， 两点，可测得 的大小，如图3. 小明利用皮尺测量，求出了小水池的最大宽度 .其测量及求解过程 如下： 1 2 3 14 测量过程： （ⅰ）在小水池外选点 ，如图4，测得 ， ； （ⅱ）分别在 ， 上测得 ， ,测得 . 求解过程： 由测量知， ， ， ， ， . 续表 1 2 3 15 又 ____， ， . 又 ， ____ . 故小水池的最大宽度为 . _______________________________________________________________________________________________________________________________________ 第3题图 续表 1 2 3 16 （1）补全小明求解过程中①②所缺的内容； 解： ; （2）小明求得 用到的几何知识是________________