第三单元 第三节 一次函数的实际应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（广西专用）

数 学 精 练 册 中考研发中心出品 1 第一部分 立足教材过基础 第三单元 函 数 2 （2023.25，北部湾5年3考） 第1题图 1.行程问题（2023聊城）甲、乙两地相距 千米，小 亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车 从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离 （千米）与 两人行驶时刻 （× 时×分）的函数图象如图所示， 则小亮与小莹相遇的时刻为( ) A A. 8：28 B. 8：30 C. 8：32 D. 8：35 第三节 一次函数的实际应用 1 2 3 4 5 3 【解析】设小亮与小莹相遇时，小亮乘车行驶了 小时. 小亮、小 莹乘车行驶完全程用的时间分别是 小时， 小时， 小亮、小莹乘 车行驶的速度分别是 千米/时， 千米/时，由题意得 ， ， 小时 分钟， 小亮与小 莹相遇的时刻为8：28.故选A. 1 2 3 4 5 4 第2题图 2.数学文化（2023武汉）我国古代数学经典著作《九 章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行 六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.问几 何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程 （单位：步）关于善行者的行走时间 的函数图象， 则两图象交点 的纵坐标是_____. 250 1 2 3 4 5 5 3.（2023梧州二模）近年来，梧州市努力把六堡茶产业打造成乡村振兴的支柱产业，为庆祝2023年国际茶日，倡导茶为国饮，健康饮茶，助推做大六堡茶产业，打响六堡茶品牌和繁荣六堡茶经济，梧州市举办了“5.21国际茶日，邀你共饮六堡茶”系列活动.某商家借此活动也推出了某品牌两款茶叶的促销活动，已知A款茶叶每罐的进价比B款茶叶每罐的进价多40元，A款茶叶每罐售价300元，B款茶叶每罐售价250元.销售1罐A款茶叶和1罐B款茶叶的利润和为250元. 1 2 3 4 5 6 （1）求A，B两款茶叶每罐的进价分别是多少元？ 解：设B款茶叶每罐的进价为 元，A款茶叶每罐的进价为 元， 由题意得 解得 答：B款茶叶的每罐进价为130元，A款茶叶的每罐进价为170元. 1 2 3 4 5 7 （2）由于5月份的茶叶售卖情况良好，商家趁势而上，在电商平台 “618”活动中，将A，B两款茶叶共400罐放到直播间进行售卖，其中A 款茶叶的数量不少于160罐且不多于B款茶叶的数量.在茶叶的售价和进 价都不变的情况下，每卖出1罐A款茶叶和1罐B款茶叶需给直播销售人 员分别返还 元（ 是常数）和 元的提成.设本次在直播间销售的 款茶叶有 罐，售完所有茶叶后利润为 元.请求出 与 之间的函 数关系式；当 时，求利润的最大值. 1 2 3 4 5 8 解：由题意得 解得 . 与 之间的函数关系为 ， 化简得 ， 当 时， . ， 随 的增大而增大， 当 时， 有最大值，即 . 答：当 时，利润的最大值为45 200元. 1 2 3 4 5 9 4.（2023扬州）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2 920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元. （1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ 解：设甲种头盔的单价为 元，乙种头盔的单价为 元， 根据题意，得 解得 答：甲种头盔单价是65元，乙种头盔单价是54元； 1 2 3 4 5 10 （2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最少？最少费用是多少元？ 1 2 3 4 5 11 解：设再次购进甲种头盔 只，总费用为 元， 根据题意，得 ，解得 ， ， ， 随着 的增大而增大， 当 时， 取得最小值，最小值为 . 答：当购买14只甲种头盔时，总费用最少，最少费用是1 976元. 1 2 3 4 5 12 5.方案问题（2023龙东）2023年5月30日上午9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空.某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同. 1 2 3 4 5 13 （1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ 解：设B款文化衫每件 元，则A款文化衫每件 元. 根据题意得 ，解得