第三单元 第六节 二次函数的解析式及几何变换-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册PPT课件（广西专用）
2023-12-12
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教辅
内容正文：
数 学
精 练 册
中考研发中心出品
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第一部分 立足教材过基础
第三单元 函 数
2
一阶 基础巩固分点练
二阶 综合提升强化练
三阶 滚动复习回顾练
第六节 二次函数的解析式及几何变换
3
一阶 基础巩固分点练
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命题点 1 二次函数解析式的确定（北部湾5年3考）
1.将二次函数 化成 的形式，正确的
是( )
B
A. B.
C. D.
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2.（2023上海）一个二次函数 的顶点在 轴正半轴
上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可
以是_ __________________________.
（答案不唯一）
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3.已知任意的点（2023宁波节选）已知二次函数 的图
象经过点 和 .求该二次函数的解析式.
解：把点 和 代入 ，得
解得
二次函数的解析式为 .
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4.已知与坐标轴的交点（2023张家界节选）在平面直角坐标系中，已
知二次函数 的图象与 轴交于 和 两
点，与 轴交于点 .求二次函数的解析式.
解：设二次函数的解析式为 ，
将点 代入，得 解得 ，
二次函数的解析式为 .
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5.已知交点和对称轴（2023济宁节选）直线 交 轴于点 ，
交 轴于点 ，对称轴为直线 的抛物线经过 ， 两点.求抛物
线的解析式.
解：在直线 中，当 时， ，
当 时， ， ， .
抛物线的对称轴为直线 ，
设抛物线的解析式为 ，
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把点 ， 代入，得
解得
抛物线的解析式为 .
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命题点 2 二次函数图象的几何变换（2023.9，北部湾5年3考）
6.（2023广西9题3分）将抛物线 先向右平移3个单位长度，再向
上平移4个单位长度，得到的抛物线是( )
A
A. B.
C. D.
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7.抛物线 经过平移后，不可能得到的抛物线是
( )
D
A. B.
C. D.
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8.在同一平面直角坐标系中，若抛物线 与
关于 轴对称，则 ， 的值为( )
D
A. ， B. ，
C. ， D. ，
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9.将抛物线 绕原点旋转 ，旋转后的抛物线解
析式为( )
C
A. B.
C. D.
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10.将二次函数 的图象向下平移2个单位长度，
则下列说法错误的是( )
D
A. 开口方向不变 B. 对称轴不变
C. 随 的变化情况不变 D. 与 轴的交点不变
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二阶 综合提升强化练
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11.（2022玉林）小嘉说：将二次函数 的图象平移或翻折后经过
点 有4种方法：
①向右平移2个单位长度
②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度
③向下平移4个单位长度
④沿 轴翻折，再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
D
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【解析】①向右平移2个单位长度，则平移后的解析式为 ，
当 时， ，所以平移后的抛物线过点 ，故①符合题意；
②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后的解析
式为 ，当 时， ，所以平移后的抛物线过
点 ，故②符合题意；③向下平移4个单位长度，则平
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