29.1 投影-【教材划重点】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数 学 九年级下 RJ 1 2 3 第二十九章　投影与视图 4 29.1 投影 本书链接 5 01 02 03 04 新知区　教材全解读 方法区　题型全梳理 中考区　考向早知道 巩固区　课后综合练 教材划重点 题型划重点 中考划重点 学习目标 考频 难易度 1.了解投影、平行投影、中心投影、正投影 的概念，能够掌握物体在太阳光下的影子的 特征. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 2.能根据光线方向辨别物体的影子，能判断 中心投影下物体影子的位置和大小. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 学习目标 考频 难易度 3.了解物体正投影的形状、大小与它相对的 投影面的关系，会画物体的正投影. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 4.了解投影的类型，会由投影的特征判断光 源的类型. ⁠ ⁠ ⁠ ⁠⁠ ⁠⁠ ⁠ 新知区 返回目录 新知区　教材全解读 知识点 1 投影的有关概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影 子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影 面.例如，我们在影院看的电影就是通过放映机把影像投射在幕布上形 成的影子，幕布所在的平面即为投影面.① 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 重点君伴你学 ①知识拓展一下 投影形成的三个条件 ①要有光源；②存在一个呈现投影的平面；③要有物体的存在，且物 体处于光源和投影面之间. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 典例1 图（1）是一个正方体，太阳光下，它在地面上的投影如图（2） 所示，你能从图中找出投影线吗？② 解：（答案不唯一）如图，先找出正方体上一点A，再在投影中找出对 应点A'，连接AA'，则AA'即为投影线. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 ②教你一招 物体上的一点与其影子上对应点所在的直线就是光线的方向. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 知识点 2 平行投影⁠ ⁠ 由平行光线形成的投影叫做平行投影.例如，物体在太阳光的照射下形 成的影子（简称日影）就是平行投影.日影的方向可以反映当地时间.③ ③ ③知识拓展一下 不同时刻，在太阳光下的物体，不仅影子的大小在变，而且影子 的方向也在改变.就北半球而言，从早晨到傍晚，物体在太阳光下 的影长的变化是长→短→长；物体影子的指向是正西→西北→正 北→东北→正东. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 ⁠ ⁠知识拓展 （1）同一时刻、同一地点，不同物体的影子的长度与物体本身的高度 成比例.即同时同地，＝. （2）同一时刻、同一地点，在太阳光下，等高的物体垂直于地面放置 时，它们的影子一样长；等长的物体平行于地面放置时，它们的影子 一样长，且等于物体本身的长度. 　 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 典例2 [2023河北邢台期末]如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下 的影子的图形可能是（　　 ）④ A B C D B 解析：A选项，影子的方向不相同，故本选项错误；B选项，影子平 行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子长度，故本选项正 确；C选项，树高与影长是成正比的，较高的树的影子长度应大于较低 的树的影子长度，故本选项错误；D选项，影子的方向不相同，故本选 项错误. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 重点君伴你学 ④再多说一句 利用平行投影解决太阳光下不同物体的影长问题时，首先要保证在同 时同地. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 知识点 3 中心投影⁠ ⁠ 1.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如，物 体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影. 2.在图上画点光源的方法 找到物体上的两个不同点（在投影面上的点除外）与其影子上的对应 点，分别过物体上的点及其影子上的对应点画直线，直线相交于一 点，这一点就是中心投影的光源.⑤ 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 ⑤敲敲黑板抬抬头 中心投影的光源是一个点光源，它的光线相交于一点，常见的点光源 有手电筒、路灯等. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 ⁠ ⁠知识拓展 平行投影和中心投影的联系与区别 类型 项目　　　 平行投影 中心投影 定义 由平行光线形成的投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 新知区 返回目录 类型 项目 平行投影 中心投影 区 别 光源 太阳光 点光源（如蜡烛、路灯等） 投影线 平行