第六单元_第08课时_商的变化规律的应用（教学设计）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第六单元 第8课时 商的变化规律的应用 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。 2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。 3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。 重 点 运用商不变的规律进行简便运算。 难 点 正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。 学情分析 学生学习了除数是两位数的除法研究商的变化规律，对于除法的研究有重要的意义，为学习进行计算提供的技巧。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 情境导入 【设计意图：物品分配场景引入课题，激发学生学习兴趣。】 1.问题引领：上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？ 总结： 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 2.课件呈现宣传册主题图。 问题引领：你发现了哪些数学信息？ 预:设1：文具店铅笔进货550支，每天卖出50支。 预设2：文具店钢笔进货780支，每天卖出30支。 思考：你能提出什么数学问题？ 预设：铅笔需要多少天卖完？钢笔需要多少天卖完？ 学习任务一：运用商不变的规律计算整除的除法 【设计意图：先让学生凭着各自已有的经验感知,再通过同学之间的交流,形成表象,归纳抽象出算理。同时不禁锢学生的思维,对于能够用自己的方法正确算出结果的,教师都予以肯定。】 一、商不变的规律在口算除法中的应用 1.问题引领：铅笔：进货总量550支，每天卖出量50支，铅笔需要多少天卖完？ 理解题意：求550里也有多少个50，用除法。 如何列式：550÷50 引导：550÷50这道算式你会计算吗？试着算一算。算完后小组内说一说你是怎样算的。 学生独立完成，教师巡视指导。 2.汇报方法 方法一：竖式计算 方法二：利用商不变规律 预设：被除数和除数同时除以10，算式转化成两位数除以一位数来做。 总结方法，被除数和除数同时去掉一个0，就把除数变成了一位数。 3.小练习 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 二、运用商不变的规律竖式计算整除的除法 1.问题引领：钢笔：进货总量780支，每天卖出量30支，钢笔需要多少天卖完？ 理解题意：求780里也有多少个30，用除法。 如何列式：780÷30 引导：780÷30这道算式你会计算吗？试着算一算。算完后小组内说一说你是怎样算的。 学生独立完成，教师巡视指导。 引导：应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。 2.汇报展示 引导：这道除法算式中的被除数和除数有什么特征？ 预设：被除数和除数的末尾都有0。 展示1：利用商是两位数的除法法则进行计算。 引导：请大家思考，商不变的的性质能不能运用到竖式计算中使运算更简便。谁来说一说自己的计算方法？展示2：被除数和除数同时除以10，商不变。把780÷30看成78÷3来计算。 引导：运用商不变的规律进行计算，更简便。 3.对比方案，总结方法 引导：那种竖式写法更合适？ 教师总结演示，（边演示边提问）刚才同学们说的很好，当被除数和除数末尾都有一个0时，可以同时消去末尾的一个0，也就是根据商不变的性质，被除数和除数同时除以10，商不变。把780÷30看成78÷3来计算，7除以3的商应写在谁的上面？18除以3的商应写在谁的上面？ 4.练一练 竖式计算下面各题。 600÷40= 540÷20= 3、 利用商的变化规律进行巧算 1.课件出示题目：120÷15＝____。 老师：请你用竖式计算这道题。（学生独立完成，教师巡视指导。） 2.展示方法 展示1：列竖式计算 引导：有什么方法可以使这道题计算简便吗？ 展示2：120÷15=240÷30=8 展示3：被除数和除数同时除以3 展示4：120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8 引导：观察上面这种方法，被除数和除数怎样了？ 预设：除数和被除数都变成了整十数，可以口算了。 引导：你更喜欢哪种方法? 预设：第四种不仅计算简单，过程更清楚。 总结：利用商不变的性质我将被除数和除数同时乘或同时除以一个不为0的数可以将算式简化为可以利用表内除法口算的除法算式。以后随着我们练习的多了，我们会选择最合适的方法。 3.小练笔 计算下面各题。 600÷40= 540÷20= 180÷45= 450÷18= 学习任务二：运用商不变的规律计算有余数的除法 【设计意图：通过总结、评价,帮助学生梳理所学知识