专题一 选填中的几何重难题的相关计算-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（广西专用）

数 学 精 讲 册 中考研发中心出品 1 第二部分 2024广西中考必练专题 专题一 选填中的几何重难题的相关计算 （2023.18,北部湾5年7考） 2 专题分析 考情 每年必考 题，考查形式为选择题或填空题，分值为3分 或2分 设问 线段长，最值问题，周长，弧长，线段比值，锐角三角函数 等 涉及知 识点 勾股定理，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，相似 三角形的判定与性质，特殊四边形的判定与性质，折叠的性 质，旋转的性质【链接：小专题培优四大常见全等模型，四 大常见相似模型，辅助圆问题】等 类型一 与折叠有关的计算（北部湾5年3考） 考向 1 折痕过两个顶点（北部湾2022.18） 例1题图 例1 （2022北部湾18题2分）如图，在正方形 中， ，对角线 ， 相交于点 .点 是对角线 上一点，连接 ，过点 作 ， 分别交 ， 于点 ， ，连接 ，交 于点 ，将 沿 翻折，点 的对应点 恰好落 在 上，得到 .若点 为 的中点，则 的周长是 _ _______. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 4 【解题思路】 第一步：连接 ，根据翻折的性质得 ，则 的周长 的周长; 第二步：过点 分别作 于点 ，作 于点 ，过点 作 于点 ，证明 和 ，得 到 ， ， ， 的长； 第三步：利用锐角三角函数和勾股定理分别计算 ， 和 的长， 相加可得结论. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 5 例1题解图 【解析】如解图，过点 分别作 于点 ， 作 于点 ，过点 作 于点 ，连 接 将 沿 翻折得到 ， ， 的周长 的周 长. 四边形 是正方形， ， ， ， ， 是等腰直角三角形. 是 的中点， ， 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 6 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， , 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 ， ， ，即 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，在 中，由勾股定理得 ， 的周 长 的周长 . 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 第1题图 1.如图，在矩形 中，连接 ，将 沿对 角线 折叠得到 ， 交 于点 ， 恰好平分 ，若 ，则点 到 的距 离为( ) B A. B. 2 C. D. 3 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 9 第1题解图 【解析】如解图，过点 作 于点 ，则 的长为点 到 的距离. 四边形 为矩形， 将 沿对角线 折叠 得到 ， 平分 ， ， ， ， ， .故选B. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 10 第2题图 2.如图，在菱形 中， ， ， 与 交于点 ， 为 上一点，以 为对 称轴，折叠 ，使点 的对应点 恰好落在 边 上，则 的长为( ) A A. B. C. D. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 11 【解析】四边形为菱形，， ， ， ，，， ，在中，由勾股定理，得 ， ，根据折叠的性质可得， ， ，, ，，， 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 12 ，， ，即 ， .故选A. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 13 考向 2 折痕过两边（北部湾2021.11） 例2题图 例2 （2021北部湾11题3分）如图，矩形纸片 ， ，点 ， 分别在 ， 上，把纸片沿 折叠，点 ， 的对应点分别 为 ， ，连接 并延长交线段 于点 ，则 的值为( ) A A. B. C. D. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 14 【解题思路】 第一步：过点 作 于点 ，设 与 交于点 ; 第二步：证明 ，即可求出 的值. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 5 9 6 10 15 例2题解图 【解析】过点 作 于点 ，设 与 交