第八单元 第二节 概 率-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（广西专用）

数 学 精 讲 册 中考研发中心出品 1 一阶 教材知识全梳理 二阶 随堂必练经典题 第二节 概 率 2 一阶 教材知识全梳理 3 人教：九上P126—P153；湘教：九下P118—P146；沪科：九下 P90—P117. 返回目录 知识点 1 事件的分类（北部湾5年2考） 事件类型 定义 概率 确定事 件 必然事件 在一定条件下，必然会发生的事件 ___ 不可能事件 在一定条件下，必然不会发生的事 件 0 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不 发生的事件 之间 1 返回目录 1 1 2 5 随机事件发生的可能性是有大有小的.事件发生的可能性越大，它 的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 返回目录 知识点 2 概率的计算（2023.16，北部湾5年7考） 1.概率公式 一般地，如果在一次试验中，有 种可能的结果，并且它们发生的可 能性都______，事件A包含其中的 种结果，那么事件A发生的概率 _ __. 相等 返回目录 1 1 2 7 2. 概率的计算方法 （1）公式法：用于一步求概率. （2）列表法或画树状图法 ①列表法：当一次试验涉及两个因素（例如:转两次转盘），并且可能 出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果，再根 据概率公式 计算概率. 返回目录 ②画树状图法：当一次试验涉及两个或更多个因素（例如:从3个口袋 中取球）时，可采用画树状图法列出所有等可能的结果，再根据概率 公式 计算概率. （3）几何概型：利用面积（或长度等）的比值求概率，即 . 返回目录 （4）频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的 频率 稳定于某个常数 附近，那么事件A发生的概率 . （1）用公式法、列表法和画树状图法时，要注意保证每种结果出现的 可能性相等； （2）用列表法和画树状图法时，要注意分辨放回型和不放回型； （3）频率与概率的区别：概率是一个确定的数，是客观存在的，只要 有事件存在，就一定有概率存在，与试验次数无关；频率是随机变化 的，具有随机性，试验前不确定. 返回目录 二阶 随堂必练经典题 11 基础一题多点 1.（2022北部湾7题改编）下列事件是确定事件的是______，是必然事 件的是____，是不可能事件的是____，是随机事件的是________.（填 序号） ①三角形的内角和为 ；②端午节龙舟赛（红队参加），红队获 得冠军；③掷一枚均匀的骰子，点数是6的一面朝上；④打开电视，正 在播放神州十四号载人飞船发射实况； 是不等式 的解. ①⑤ ① ⑤ ②③④ 返回目录 1 1 2 12 重难一题多问 【方法指南】 1.在求两步或更多步概率时，要注意是“放回型”，还是“不放回型”. （1）对于放回型，第一层包含 种情况，则第二层仍然包含 种情况； （2）对于不放回型，第一层包含 种情况，则第二层包含 种 情况. 2. 判断游戏公平性时，需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的 大小：概率相等就公平，概率不相等就不公平. 返回目录 【铺垫设问】 （1）从袋中随机摸出一个球，摸出____球的可能性最大，摸出____球 和____球的可能性相同； （2）从袋中随机摸出一个球，摸出黑球的概率是_ _； 红 黑 白 （3）①从袋中摸出一个球后，放回，则第二次再摸球，有_____种等 可能的情况； 4 2.◀概率的计算▶源于湘教九下P123习题T3 一个不透明袋中装有2个红球、1个黑球、1个白球，每个球除颜色外完全相同. 返回目录 1 1 2 14 【解决问题】 （4）从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出一 个球，则摸出的两个球颜色相同的概率是_ _； ②从袋中摸出一个球后，不放回，则第二次再摸球，有_____种等可能 的情况； ③从袋中同时摸出两个球，等同于第一次摸球后________（填“放回” 或“不放回”）； 3 不放回 返回目录 1 1 2 15 【解法提示】列表如下： 红1 红2 黑 白 红1 （红1，红1） （红2，红1） （黑，红1） （白，红1） 红2 （红1，红2） （红2，红2） （黑，红2） （白，红2） 黑 （红1，黑） （红2，黑） （黑，黑） （白，黑） 白 （红1，白） （红2，白） （黑，白） （白，白） 由表可知，共有16种等可能的情况，其中两个球颜色相同的情况有6种， （摸出的两个球颜色相同） . 返回目录 1 1 2 16 （5）安安和桃桃两人玩摸球游戏，从袋中同时摸出两个球，若摸出的两个球都是红球，则安安获胜；若摸出的两个球1黑1白，则桃桃获胜.问：这个游戏规则公平吗？为什么？ 解：游戏规则