第七单元 图形变换的综合探究-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册PPT课件（广西专用）

数 学 精 讲 册 中考研发中心出品 1 三阶 一题一单元 单元整体构建 图形变换的综合探究 2 已知，在 中， ， , . （1）如图1，将 延 方向平移，得到 .若 ,求四边形 的面积. 解：由平移的性质可得 ， , ,即 , . 1 2 3 4 3 （2）若 ， 分别是 ， 上的点，将 沿着 折叠. ①如图2，若点 与点 重合，求 的长. 解:由折叠的性质可得 , , , 为 的中位线， . 1 2 3 4 4 ②如图3，若点 与点 重合，求 的长. 解：在 中, , ， 由勾股定理得 , 由折叠的性质可得 , , , 又 ， ， ,即 ，解得 . 1 2 3 4 5 （3）如图4，若 是 上的动点，连接 ，将 沿 折叠， 得到 ，连接 ， . 1 2 3 4 6 ①当 是 的中点时，求证： . 证明： 在 中, 是 的中点, . 由折叠的性质可得 , ， 点 在以点 为圆心， 长为半径的圆上, 由圆周角定理得 , . 1 2 3 4 7 ②在①的条件下，求 的值. 解： 在 中, 是 的中点, , 由折叠的性质得 , , , ， 在 中, ， . 1 2 3 4 8 ③求 长的最小值. 解： 在 上运动，由折叠的性质可得点 的轨迹是以点 为圆心， 长为半径的圆弧， 当 ， ， 三点共线时， 最短， 此时 . 1 2 3 4 9 （4）如图5，若 ， ， ，连接 ，将 绕点 旋 转，连接 ， . ①求 长的最大值. 1 2 3 4 10 解图1 解: 绕点 旋转, 点 的运动轨迹是以点 为圆心， 长为半径的 圆,如解图1， 当 ， ， 三点共线，且点 在点 ， 之间 时， 最长， 此时 . 1 2 3 4 11 ②当 , ,B三点共线时，求 的长. 解：当 , , 三点共线时，分两种情况讨论： ：当点 在点 , 之间时，如解图2. 1 2 3 4 12 解图2 ， ， ， , 1 2 3 4 ， , , 在 中, , ； ：当点 在点 , 之间时，如解图3, 1 2 3 4 解图3 由 知 , , . 综上所述，当 , , 三点共线时， 的长为 或 . 1 2 3 4 16 $$